面对建筑工地噪音扰民的问题，这确实是一个涉及多个管理部门职责与处理方式的综合问题。为了确保您能有效维护自身合法权益，我将详细解释各相关部门的职责以及您可以采取的应对措施。
首先，结论前置：
建筑工地噪音扰民问题，您可以根据具体情况向生态环境部门、住房和城乡建设部门、城市管理部门、公安机关或小区物业/房管部门进行投诉。
接下来，是各部门的详细职责与处理方式：
生态环境部门：
- 职责：该部门依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，对环境噪声污染防治实施统一监督管理，特别是针对夜间施工产生的噪声污染。
- 处理方式：他们有权监测工地施工噪声，如果发现超标排放或施工单位未取得夜间施工许可擅自施工，可以责令改正、给予警告或处以罚款。
住房和城乡建设部门：
- 职责：此部门对建筑工地的施工活动进行监督管理，包括夜间施工审批等关键环节。
- 处理方式：若施工单位违反建筑施工规定，如未办理夜间施工审批手续，该部门可以采取责令停工整改、暂扣施工许可证等措施。
城市管理部门（综合执法部门）：
- 职责：在部分地区，城市管理部门承担对施工噪音扰民问题的管理职权，特别是对违反城市管理规定的施工行为。
- 处理方式：他们可以对不规范施工行为进行劝导、制止，并依法作出相应处罚。
公安机关：
- 职责：公安机关负责维护公共秩序，处理扰乱公共秩序的施工噪音行为。
- 处理方式：对于严重干扰居民正常生活的施工噪音，且经劝阻不改的，公安机关可以依据治安管理处罚法等相关规定进行警告、罚款等处罚。
小区物业或房管部门：
- 职责：在住宅小区内，这些部门负责协调解决因邻近工地施工导致的噪音问题。
- 处理方式：如果您受到噪音困扰，可以向物业管理或房管部门反映情况，寻求他们的协助解决。
最后，给您一些建议与指导：
- 记录噪音情况：建议您在遭遇施工噪音扰民时，详细记录噪音发生的时间、强度等信息，这些信息在后续投诉或法律诉讼时可能会非常有用。
- 选择适当部门投诉：根据噪音的具体情况和影响，选择向最有可能解决问题的部门进行投诉，这样可以提高处理效率。
- 寻求法律援助：如果问题难以解决，您可以考虑咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，面对建筑工地噪音扰民问题，您应了解各相关部门的职责与处理方式，并根据实际情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。