工厂老板在一般情况下是不能随便对员工进行罚款的。这一结论主要基于我国现行的法律法规，特别是《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《中华人民共和国行政处罚法》等相关规定。

首先，从法律原则上看，工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，工厂作为用人单位，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者基本生活需求和维护劳动关系稳定的重要法律原则。因此，工厂随意罚款员工，实际上是对员工工资的非法克扣，违反了这一法律原则。

其次，从行政处罚权的角度来看，根据《中华人民共和国行政处罚法》，行政处罚只能由具有行政处罚权的行政机关实施。工厂作为企业，并不具备行政处罚权，因此没有权力直接对员工进行罚款。

然而，也需要注意到一些特殊情况。如果员工因故意或重大过失给工厂造成经济损失，工厂可以依据相关法律法规和劳动合同的约定，要求员工进行赔偿。但这种赔偿应当是基于损失补偿的原则，而非惩罚性的罚款。同时，赔偿金额也受到严格限制，每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的工资不得低于当地最低工资标准。

此外，如果工厂的规章制度经过民主程序制定并已向员工公示，其中明确规定了某些违纪行为的经济处罚措施，且这些处罚措施合理、合法，那么在这些特定情况下，工厂依据该规章制度进行的“罚款”（实际上更接近于一种违约责任或纪律处分）可能会得到法律认可。但即便如此，工厂也应当谨慎行使这一权力，确保不侵犯员工的合法权益。

对于员工而言，如果认为工厂的罚款行为不合理或不合法，首先应当与工厂进行沟通协商，要求其说明罚款依据并纠正错误行为。如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，或者根据相关法律法规的规定，向调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，工厂老板不能随便对员工进行罚款。在处理员工违规行为时，工厂应当采取合法、合理的处罚替代方式，如警告、记过等，并确保员工的合法权益得到充分保障。同时，员工也应当了解自己的法律权益，并在必要时采取适当的法律手段维护自己的合法权益。