劳动仲裁后的起诉或申请撤销裁决的期限，主要取决于裁决的类型以及当事人的身份（劳动者或用人单位），具体如下：

1. 一般劳动争议案件的起诉期限：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，对于非终局裁决的劳动争议案件，无论是劳动者还是用人单位，若对仲裁裁决不服，均可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若期满未起诉，则裁决书发生法律效力。

2. 终局裁决案件的起诉或申请撤销期限：

   • 劳动者起诉期限：对于符合《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定的终局裁决（如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等特定争议，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，且争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额），劳动者若对裁决不服，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 用人单位申请撤销期限：用人单位若有证据证明终局裁决存在法定撤销情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

举例说明：

• 假设某劳动者因追索劳动报酬申请劳动仲裁，仲裁裁决为终局裁决。若该劳动者对裁决结果不满，他可以在收到裁决书后的十五日内向法院提起诉讼。
• 若用人单位认为该终局裁决存在错误，如适用法律不当，它可以在收到裁决书后的三十日内向中级人民法院申请撤销该裁决。

法律建议：

• 及时行动：无论是劳动者还是用人单位，在收到仲裁裁决书后，应尽快评估裁决结果，并在法定期限内决定是否提起诉讼或申请撤销裁决。错过期限将可能导致丧失通过法律途径进一步维权的机会。
• 准备充分：在提起诉讼或申请撤销裁决前，应确保已收集充足、可靠的证据及相关文件资料，以支持自身权益。
• 了解流程：熟悉劳动仲裁后的诉讼或申请撤销裁决的流程，包括提交诉讼请求、法院审查立案、缴纳诉讼费、提交答辩状、提交证据、开庭审理等步骤，以便更好地应对法律程序。

特殊情况说明：

• 如果劳动争议案件经过劳动仲裁后进入法院一审程序，当事人对一审判决、裁定不服的，可依法提起上诉。此时，不服判决的上诉期为判决书送达之日起十五日内，不服裁定的上诉期为裁定书送达之日起十日内。

希望以上解答能帮助你更好地理解劳动仲裁后的起诉或申请撤销裁决的期限问题。如果你有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。