结论前置：劳动者达到退休年龄后，劳动合同依法终止，在一般情况下，用人单位无需支付经济补偿金；但在特定情形下，如养老保险缴费年限不足或存在违法解除劳动合同的情况，用人单位可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
一、一般情形：无需支付经济补偿金
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即告终止。这种终止是法定的，不属于《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条所规定的用人单位应支付经济补偿金的情形。例如，老张在某公司工作至60岁退休，其与公司间的劳动合同依法终止，公司无需为此支付任何经济补偿。
二、特殊情形：可能需要支付经济补偿金或赔偿金
如果劳动者虽然达到法定退休年龄，但因养老保险缴费年限不足等原因无法享受基本养老保险待遇，并且双方仍在继续履行劳动合同的，此时公司若解除劳动合同，可能需要根据实际情况及劳动法律法规的约定，支付相应的经济补偿金。例如，老李在某工厂工作20年，因工厂未足额缴纳社保，导致其退休时无法享受养老保险。若工厂此时解除与老李的劳动合同，则需支付相应的经济补偿。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，若用人单位以虚假理由（如不能胜任工作、严重违反规章制度等）违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，老王工作表现良好，但公司在其达到退休年龄时编造理由解除了劳动合同。此行为构成违法解除，公司应按法律规定向老王支付赔偿金。
三、其他考虑因素
劳动合同条款：劳动合同中若对退休年龄及赔偿有明确约定，应依约执行。若无明确约定，则需结合其他法律法规及公司政策判断。
公司政策：公司内部的退休政策可能规定了退休年龄及是否需要支付赔偿的具体条款。员工应提前查阅相关政策文件，了解自己的权益。
地区差异：关于退休年龄及赔偿的规定可能因地区而异。不同地区的法律法规和政策对于退休员工的权益保障可能存在差异，建议咨询当地的劳动法律专业人士或相关机构，获取最准确的法律意见。
四、建议
提前沟通：面临退休的员工应提前与公司沟通，了解公司的退休政策及自己的权益。
法律咨询：如有必要，向我咨询劳动法律问题，确保自己的权益得到妥善保障。
综上所述，劳动者达到退休年龄后劳动合同的终止及是否需要支付经济补偿金或赔偿金是一个复杂的问题，需综合考虑多种因素。建议员工在退休前充分了解相关法律法规及公司政策，并必要时寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。