寻衅滋事罪的嫌疑人或被告人在满足一定条件下，是可以申请并可能获得取保候审的。以下是对这一结论的详细解释：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 这通常适用于犯罪情节较轻，人身危险性较小的情况。例如，寻衅滋事行为若情节显著轻微，可能被判处较轻刑罚的嫌疑人，即有机会适用取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 判断“不致发生社会危险性”，司法机关会综合考虑多方面因素，包括犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、平时表现以及与所居住社区的关系等。对于初犯、偶犯，且案发后主动认罪悔罪、积极赔偿被害人损失并取得谅解的犯罪嫌疑人，更有可能被认为采取取保候审不会对社会造成危害。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 这类特殊人群在符合不具有社会危险性条件的前提下，可以申请取保候审。例如，患有严重心脏病、癌症晚期等需要长期治疗和休养的疾病，或怀孕的妇女和正在哺乳自己婴儿的妇女，出于人道主义精神，在确保不发生社会危险性的情况下，可以取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已满，但案件尚未处理完毕时，可以变更强制措施为取保候审。
二、增加取保候审可能性的因素
- 固定的住处和收入：拥有稳定的居住地和收入来源，表明嫌疑人有能力遵守取保候审期间的规定，不轻易逃离司法管辖。
- 提供担保人：提供可靠的担保人可以增加司法机关对嫌疑人遵守规定的信心，从而提高取保候审的成功率。
- 认罪态度良好：嫌疑人如能主动投案自首、如实供述罪行，表现出良好的认罪态度，或其一贯表现良好，此次犯罪系一时冲动且事出有因，则更有可能被认为不会对社会秩序造成危害。
三、取保候审的申请与决定程序
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出申请。
- 申请材料：需向办案机关提交书面申请及相关证明材料，详细说明符合取保候审的理由和条件。
- 决定机关：办案机关会根据案件的具体情况进行审查并作出决定。
- 保证金与保证人：取保候审通常需要交纳保证金或提供保证人签名等担保措施。
- 后续义务：取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需积极配合司法机关的调查工作以及审判程序，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。
四、特殊情况下的取保候审
对于寻衅滋事案件而言，若犯罪嫌疑人属于初犯、偶犯，犯罪情节较为轻微（如未导致严重的人身伤害或重大的财产损失），社会危害性相对较小，并且认罪态度良好，拥有固定住所以及稳定的社会关系等，那么其被批准取保候审的可能性较大。然而，若是多次寻衅滋事，情节恶劣，造成了严重后果，办理取保候审的难度则会显著增加。
总结与建议：
寻衅滋事罪的嫌疑人或被告人在满足一定条件下，是有可能获得取保候审的。但具体能否被批准，还需由办案机关依据案件的具体情况进行综合判定。如果您或您身边的人涉及此类案件，并希望申请取保候审，建议及时咨询并委托专业律师，以便更准确地评估案件情况，制定合适的法律策略，并代为办理取保候审申请等法律事务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。