以暴力、威胁方法阻碍代表依法执行代表职务的，将依法追究刑事责任，具体可能面临以下法律后果：

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，构成妨害公务罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。这一规定明确指出了此类行为的刑事违法性，并设定了相应的刑罚。
   • 若阻碍行为造成严重后果，如导致代表重伤、死亡等，则可能面临更严厉的刑罚，如三年以上七年以下有期徒刑。这体现了法律对严重阻碍代表执行职务行为的严厉打击态度。

2. 民事责任：

   • 除了刑事责任外，如果阻碍行为给代表本人或公共利益造成了经济损失或其他民事权益损害，侵权人还需承担相应的民事赔偿责任。例如，因阻碍导致代表调研设备损坏，侵权人需赔偿维修或更换费用。代表有权通过民事诉讼途径，要求侵权人停止侵害并赔偿损失。

3. 行政责任：

   • 对于尚未使用暴力、威胁方法阻碍代表执行职务的行为，虽然不构成刑事犯罪，但也可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，此类行为可能面临警告、罚款（最高可达五百元）或拘留（五日以上十日以下）等治安管理处罚。
   • 若单位存在阻碍行为，除对直接责任人员给予治安管理处罚外，单位也可能面临行政处罚或被责令改正等措施。这体现了法律对单位阻碍代表执行职务行为的严格监管。

法律背景与建议：

• 法律背景：人民代表大会代表是国家权力机关的组成人员，代表人民的利益和意志参与国家事务的管理和监督。因此，阻碍代表执行职务不仅侵犯了代表的合法权益，也损害了公共利益和法治秩序。法律对此类行为设定了严格的法律责任，以确保代表能够顺利履行职责。
• 建议：对于任何可能阻碍代表执行职务的行为，都应保持高度警惕并避免实施。如果因误解或疏忽而发生了阻碍行为，应立即停止并主动向代表道歉，争取取得代表的谅解。如果阻碍行为已经造成了一定后果，应积极配合相关部门的调查和处理工作，并主动承担相应的法律责任。

可能遇到的特殊情况：

• 打击报复：如果国家机关工作人员对代表依法执行代表职务进行打击报复，将受到更严厉的法律制裁。这包括由其所在单位或上级机关责令改正或给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
• 量刑考虑因素：在司法实践中，对阻碍代表执行代表职务行为的量刑会综合考虑犯罪动机、手段、后果等多种因素。例如，如果阻碍行为是出于恶意或报复心理，且手段恶劣、后果严重，那么量刑时可能会从重处罚。

总之，以暴力、威胁方法阻碍代表依法执行代表职务是严重的违法犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。因此，建议广大公众应尊重和支持代表的工作，共同维护社会的法治秩序和公共利益。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。