结论：在劳动争议中，劳动仲裁后并非所有情况都能直接起诉，但存在以下几种情形时，当事人可以向人民法院提起诉讼：一是对劳动仲裁裁决不服；二是仲裁委逾期未作出决定或不予受理；三是特定情形下可直接向法院起诉，如工资欠条起诉、调解协议不履行、用人单位违法行为等。

详细分析：

1. 对劳动仲裁裁决不服：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第七十九条及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者或用人单位对劳动争议仲裁委员会作出的仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是劳动争议案件中最为常见的起诉情形。
   • 例外情况：对于终局裁决（如追索劳动报酬、工伤医疗费等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议），用人单位只有在具备法定撤销情形时，才能向中级人民法院申请撤销裁决，而不能直接起诉；劳动者则仍可在规定时间内起诉。

2. 仲裁委逾期未作出决定或不予受理：

   • 若劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后五日内未作出受理或不予受理的决定，或者逾期未作出仲裁裁决，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这是为了保障当事人的诉权，防止仲裁机构拖延处理导致当事人权益受损。

3. 特定情形下可直接向法院起诉：

   • 工资欠条起诉：劳动者若持有用人单位的工资欠条，且诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，可以直接向人民法院起诉，此时视为拖欠劳动报酬争议，按普通民事纠纷受理。
   • 调解协议不履行：当事人在劳动争议调解委员会主持下仅就劳动报酬争议达成调解协议，若用人单位不履行调解协议确定的给付义务，劳动者有权直接向人民法院起诉。
   • 用人单位违法行为：若用人单位采用暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可直接向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
   • 部分仲裁先予执行情况：在仲裁过程中，对于追索劳动报酬、工伤医疗费等案件，仲裁庭可根据当事人申请裁决先予执行。若因先予执行产生纠纷且符合法定情形，后续也可能进入法院诉讼程序解决。

起诉条件与注意事项：

• 为确保劳动争议案件能够被法院受理，起诉时需满足以下条件：起诉人必须是劳动争议的一方当事人；明确指出侵犯其合法权益的用人单位或个人；提出具体的诉讼请求和事实根据，并提供相关证据支持其主张；必须在法律规定的时效期限内提起诉讼。
• 在起诉前，当事人应充分了解相关法律法规和起诉条件，确保自身权益得到有效维护。同时，注意保留好相关证据材料，以便在诉讼过程中证明自己的主张。

法律后果：

• 若当事人未在规定时间内提起诉讼或未满足起诉条件，法院可能不予受理其诉讼请求，导致当事人失去通过司法途径解决争议的机会。
• 若当事人成功提起诉讼并获得法院支持，则可能获得相应的赔偿或补偿，以维护其合法权益。

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