核心结论：被人打肿眼睛的赔偿问题，需根据伤情鉴定结果、侵权责任划分及实际损失情况综合确定赔偿项目和金额。以下是具体分析：

1. 赔偿项目与依据
   根据《民法典》第1179条，侵权人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

   • 医疗费：凭医院收据、病历等凭证主张，包括检查、用药、手术等费用。
     
   • 误工费：需提供收入证明（如工资条、银行流水）及医院出具的病假建议，按实际减少的收入计算。
     
   • 护理费：若伤情严重需专人护理，可主张护理费（需医嘱或鉴定意见支持）。
     
   • 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定合理期限，按当地标准主张。
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残（需司法鉴定），按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，结合伤残等级计算20年（60周岁以上每增加1岁减少1年，75周岁以上按5年计算）。

2. 责任划分与赔偿比例

   • 若对方全责，需承担全部赔偿；若双方均有过错（如互殴），按过错比例分担责任（如对方70%、你方30%）。
     
   • 若对方涉嫌故意伤害（如经鉴定为轻伤以上），可能触犯《刑法》第234条，需承担刑事责任，但刑事责任不影响民事赔偿的主张。

3. 关键步骤与建议

   • 立即报警并验伤：要求派出所开具《验伤通知书》，到指定医院进行伤情鉴定（轻微伤、轻伤或重伤），鉴定结果直接影响赔偿金额及是否追究刑事责任。
     
   • 收集证据：保留医疗记录、费用票据、误工证明、现场照片或视频、证人联系方式等，证明对方侵权行为及你的损失。
     
   • 协商或诉讼：
     
     • 协商：可要求对方或其家属直接赔偿，或通过派出所调解。
       
     • 诉讼：若协商不成，可向法院起诉，主张侵权赔偿（需在知道权益受损之日起3年内起诉）。
       
   • 注意时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

示例：若你被鉴定为轻伤二级，对方全责，医疗费花费5000元、误工20天（月收入6000元），则可主张：医疗费5000元 + 误工费4000元（6000÷30×20） + 营养费（如医嘱15天×50元/天=750元）= 合计约9750元。若构成十级伤残，还可主张残疾赔偿金（如当地标准为5万元/年×20年×10%=10万元）。

如有具体细节（如伤情、对方态度、证据情况等），可进一步向我说明，我会帮你细化分析赔偿方案。