企业公章被他人私刻并用于签订合同的情况下，企业可以通过以下方式举证证明合同并非其真实意思表示，从而避免承担合同责任：

1. 证明公章系伪造：

   • 鉴定公章真伪：企业可以申请对合同上加盖的公章进行鉴定，通过专业的鉴定机构出具公章真伪的鉴定报告。这是最直接且有力的证据，能够证明合同上的公章并非企业真实使用的公章。
   • 提供公章备案记录：企业可以向公安机关提供公章的备案记录，证明其合法使用的公章与合同上的公章不一致。备案记录是公章合法性的重要证明，有助于增强鉴定报告的证明力。

2. 证明合同签订过程存在异常：

   • 合同签订地点与时间：企业可以收集证据证明合同签订的地点、时间与企业正常业务活动不符，或者与合同相对方之前的交易习惯不一致。例如，合同是在企业不知情的情况下在异地签订，或者签订时间与企业正常工作时间不符。
   • 合同签订人员身份：企业可以调查合同签订人员的身份，证明其并非企业员工或授权代表。如果合同是由非企业人员签订，且企业未给予其任何授权，那么合同对企业不具有约束力。
   • 合同内容与企业业务不符：企业可以分析合同内容，证明其与企业正常业务活动无关或存在明显不合理之处。例如，合同涉及的交易金额巨大，但企业并未有相应的资金流动或业务准备。

3. 证明企业未履行合同或不知情：

   • 未履行合同义务：企业可以收集证据证明其未按照合同约定履行任何义务，如未支付货款、未交付货物等。这可以间接证明企业并未认可该合同。
   • 不知情证明：企业可以提供证据证明其对合同签订一事完全不知情，如内部会议记录、员工证言等。这些证据可以证明企业并未参与合同签订过程，也未对合同内容进行任何确认。

4. 报警并配合调查：

   • 及时报警：企业发现公章被伪造并用于签订合同后，应立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。公安机关的调查结果和出具的证明文件可以作为企业举证的重要依据。
   • 提供线索：企业应积极向公安机关提供伪造公章的线索，如可能的伪造者、伪造地点等，以便公安机关能够迅速破案并追回损失。

在举证过程中，企业还需要注意以下几点：

• 及时收集证据：企业应在发现公章被伪造后立即开始收集证据，避免证据灭失或难以获取。
• 保留原始证据：企业应妥善保管与案件相关的原始证据，如合同原件、公章备案记录、报警记录等，以便在需要时提供给法院或鉴定机构。
• 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些举证的建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，企业在举证过程中最好咨询专业律师的意见，以确保举证工作的有效性和合法性。

最后，需要强调的是，企业应加强公章管理，防止公章被伪造或滥用。例如，可以建立公章使用登记制度、定期对公章进行检查和更换等。这些措施可以有效降低公章被伪造的风险，保护企业的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。