根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，当事人在以下情形下应当从轻或者减轻行政处罚：

1. 主动消除或者减轻违法行为危害后果的：

   • 描述：当事人在实施违法行为后，若能及时采取措施纠正错误，有效防止损害进一步扩大，即视为主动消除或减轻违法行为的危害后果。例如，某企业违法排放污水后，立即停止排放并采取治理措施，显著减轻了污染程度。这种情况下，企业因主动减轻危害后果，可从轻或减轻行政处罚。
   • 法律意义：此规定旨在鼓励违法者积极补救，减少社会损害，体现法律的公正性和人性化。

2. 受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的：

   • 描述：若当事人是在他人的胁迫（如暴力、威胁）或诱骗（如欺骗、误导）下实施了违法行为，且其主观上并无积极的违法故意，则可从轻或减轻处罚。例如，某人被不法分子胁迫参与非法传销活动，因其主观恶性相对较小，应给予从轻或减轻处罚。
   • 法律意义：此规定反映了法律对被迫违法者的宽容态度，避免对无辜或被迫违法者施加过重的处罚。

3. 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的：

   • 描述：当事人在行政机关尚未掌握其全部违法行为之前，主动向行政机关交代自己的其他违法事实，体现了悔过态度和积极配合调查的精神。例如，某个体工商户在税务检查中，除已知税务违法行为外，还主动供述了此前未被发现的其他漏税行为。这种主动供述有助于行政机关全面了解违法情况，应从轻或减轻处罚。
   • 法律意义：此规定鼓励违法者主动认罪，配合执法，有助于提高执法效率，减少执法成本。

4. 配合行政机关查处违法行为有立功表现的：

   • 描述：当事人积极配合行政机关的调查工作，并通过自己的行为为查处其他违法行为提供了重要线索或作出其他立功贡献，如提供假冒伪劣产品生产窝点线索，协助行政机关成功捣毁窝点等。这种情况下，当事人因有立功表现，可从轻或减轻行政处罚。
   • 法律意义：此规定鼓励违法者通过积极配合执法来减轻自己的法律责任，同时也有助于打击更严重的违法行为。

5. 法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的：

   • 描述：除上述明确列举的情形外，若其他法律、法规、规章中规定了特定情况下当事人应当从轻或减轻行政处罚的，也应当按照相应规定执行。例如，某些地方政府规章可能对初次违法且危害轻微并及时改正的小微企业作出从轻或减轻处罚的规定。
   • 法律意义：此规定确保了法律适用的全面性和准确性，能够涵盖其他法律法规中可能规定的特殊情形。

特殊人群的特别规定：

• 对于不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚，但需责令监护人管教；
• 已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应从轻或减轻行政处罚；
• 精神病人、智力残疾人在不能辨认或控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗；
• 间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应给予行政处罚；尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人、智力残疾人有违法行为的，可以从轻或减轻行政处罚。

总结与建议： 从轻或减轻行政处罚的情形主要考虑了当事人的主观恶性、悔过态度以及实际造成的危害后果等因素。这些规定的核心在于鼓励违法者积极改正错误，减少社会危害，并通过法律手段引导其回归正轨。同时，对于特殊人群也给予了相应的法律关怀和保护。若您或您身边的人遇到相关情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和应对策略。