公司拿回扣可能构成的犯罪类型主要取决于回扣的性质、涉及人员的身份以及具体情节，以下是详细分析：

1. 非国家工作人员受贿罪：

   • 适用对象：公司、企业或其他单位的工作人员（非国家工作人员）。
   • 行为特征：如果公司员工利用职务上的便利，索取或非法收受他人财物（包括回扣），为他人谋取利益，且数额较大（一般指6万元以上），则可能构成此罪。例如，公司采购人员收受供应商的回扣，并在采购决策上偏袒该供应商，即可能触犯此罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，构成此罪的，将面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金等刑事处罚；数额巨大或有其他严重情节的，刑罚更重。

2. 受贿罪（针对国家工作人员）：

   • 适用对象：国家机关、国有公司、企业、事业单位等从事公务的人员，以及被委派到非国有单位从事公务的人员。
   • 行为特征：如果上述国家工作人员在经济往来中，违反国家规定收受各种名义的回扣、手续费归个人所有，则构成受贿罪。例如，国有公司的管理人员收受业务单位的回扣，并利用职权为对方提供便利，即可能构成此罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，构成此罪的，将面临相应的刑事处罚，具体根据受贿数额和情节严重程度而定。

3. 单位行贿罪（若公司主动提供回扣）：

   • 行为特征：如果公司为了谋取不正当利益，向国家工作人员提供回扣，且情节严重，则可能构成单位行贿罪。例如，公司为了获取项目合同，向招标方的工作人员提供回扣，即可能触犯此罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十三条，构成此罪的，对公司判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以刑罚。

4. 不构成犯罪的情况：

   • 正常账内明示回扣：如果回扣是公司正常的商业行为，且在账目中有明确记录，同时符合公司的相关规定或双方协议，那么这种回扣就不构成犯罪。例如，公司按照行业惯例给予销售代理一定比例的佣金，并如实入账，即属于合法行为。
   • 情节显著轻微：如果公司或员工收受的回扣数量极少，且未对公司利益造成实质性损害，也未利用职务便利为对方谋取不当利益，那么这种行为虽然可能违反公司规章制度或行业规范，但通常不构成犯罪。

综合建议：

• 公司层面：应建立健全内部管理制度，明确回扣等商业行为的规范和流程，确保所有交易都合法合规，并如实入账。同时，加强对员工的教育和培训，提高法律意识，防范违法违规行为的发生。
• 员工层面：应严格遵守公司规章制度和法律法规，不利用职务便利谋取私利。在涉及回扣等商业行为时，应谨慎处理，确保自己的行为合法合规。

后续行动：如果您或您的公司涉及回扣问题，且不确定是否构成犯罪，建议直接向我咨询，提供详细情况，以便我能给出更具体的法律意见。