结论：买车合同没写提车日期，合同依然合法有效，但应明确履行时间，以避免后续纠纷。
合同合法有效性分析
合同生效的基本条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，一个民事法律行为要有效，必须满足三个条件：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定且不违背公序良俗。
- 在购车合同的场景中，只要买卖双方均具备完全民事行为能力，合同签订过程中不存在欺诈、胁迫等导致意思不真实的情形，且合同内容合法合规，那么即使合同中没有明确写明提车日期，该合同依然是合法有效的。
缺少提车日期的影响：
- 合同履行的不确定性：没有明确约定提车日期，可能会导致卖方无法合理安排生产、运输等准备工作，买方也可能因不确定的提车时间而影响自己的使用计划。这种不确定性可能会给双方带来不便和风险。
- 纠纷风险增加：由于提车时间不明确，双方可能因对提车时间的理解不同而产生纠纷，影响合同顺利履行。
解决方案与建议
补充协议或协商确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条和第五百一十一条的规定，合同生效后，当事人就履行期限等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
- 若依据前条规定仍不能确定的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但是应当给对方必要的准备时间。因此，双方应在合同签订后尽快通过补充协议等方式进行补充约定，明确提车时间。
参考交易习惯：
- 若双方无法协商一致，可以依据当地的交易习惯来推断合理的提车时间。例如，参考当地汽车销售行业内类似车型、类似交易场景下的通常提车时间范围。
依据法律原则确定：
- 在既无补充协议又无交易习惯可依的情况下，应依据《民法典》的相关规定来确定提车日期。消费者可以要求销售方在合理时间内交车，该“合理时间”需综合车辆调配、运输等因素判断，并应以书面、短信、微信等可留痕方式通知销售方。
主张违约责任：
- 若销售方未在合理时间内交车，消费者有权要求其履行交车义务，并可主张逾期交车的违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。但在主张违约责任时，消费者需提供因销售方逾期交车而遭受损失的相关证据。
合同签订时的注意事项
- 为避免类似纠纷，建议在签订购车合同时，务必明确列出汽车的品牌、标识号码、发动机号码等关键信息，以及车辆的主要配置、颜色、交车方式、地点和时间等要素。
- 合同中还应明确车辆交易的总价款、付款方式和期限，并详细约定违约责任和售后服务的内容及标准。
总结：买车合同中未写明提车日期并不影响合同的合法性，但为了合同的顺利履行和双方权益的保障，建议双方在签订合同时或合同签订后尽快明确提车时间。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。