您好，关于您提出的“缓刑在家能申请外出吗”这一问题，我可以为您详细解答。
首先，需要明确的是，在缓刑期间，您确实是可以申请外出的，但这一行为需要得到相关部门的批准。缓刑的执行现在主要由司法局负责，并会进行社区矫正。根据《社区矫正实施办法》的相关规定，社区矫正人员（即缓刑人员）在未经批准的情况下，是不得离开所居住的市、县（旗）的。
如果您因就医、家庭重大变故等特殊原因，确实需要离开所居住的市、县（旗），那么您需要按照以下程序进行申请：
短期外出（七日以内）：您应当报经司法所批准。这意味着您需要提前向司法所说明外出的原因、时间、地点等信息，并等待其批准。
长期外出（超过七日）：您应当由司法所签署意见后，报经县级司法行政机关批准。这一程序相对更为严格，需要您提供更详细的外出计划和证明材料。
同时，无论您是短期还是长期外出，返回居住地时，都应当立即向司法所报告，以便司法所了解您的行踪和情况。
另外，需要注意的是，社区矫正人员离开所居住市、县（旗）的时间是有限制的，最长不得超过一个月。这是为了确保您能够按时参加社区矫正活动，如教育学习、社区服务等，从而更好地完成矫正任务。
最后，我要提醒您的是，在缓刑期间，您必须严格遵守法律、行政法规和国务院公安部门有关缓刑的监督管理规定。如果您未经批准擅自外出，或者严重违反相关规定，那么您的缓刑可能会被撤销，执行原判刑罚。
因此，我建议您在需要外出时，务必提前向相关部门申请并获得批准，以确保您的合法权益和缓刑的顺利进行。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。