被宣告缓刑两个月的犯罪分子在缓刑考验期内是可以申请外出的，但这一行为必须严格遵循相关法律法规，并获得考察机关（通常是当地的司法行政机关或社区矫正机构）的批准。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》：该法规定，在缓刑考验期限内，犯罪分子若需要离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。这是缓刑期间外出行为的基本法律准则。

2. 《中华人民共和国社区矫正法》：此法进一步明确了社区矫正对象（包括缓刑犯）在离开所居住的市、县或者迁居时，需报经社区矫正机构批准。对于有正当理由的申请，社区矫正机构应当予以批准，并在特定情况下简化批准程序。

二、申请流程

1. 提出申请：缓刑犯如需请假外出，应提前向负责执行缓刑的考察机关或社区矫正机构提交书面申请。申请中需详细阐述外出的理由、目的地、外出时间以及联系方式等关键信息。

2. 等待审批：考察机关或社区矫正机构会对申请进行细致审查，评估其合理性和必要性。在紧急情况下，可以先以电话等方式口头提出申请，并在事后及时补交书面申请。

3. 获得批准：一旦申请获得批准，缓刑犯应严格按照批准的时间、路线和地点出行，不得擅自更改。

三、应遵守的规定与限制

1. 遵守法律法规：缓刑犯在缓刑期间必须严格遵守法律、行政法规，服从监督，并按照考察机关的规定报告自己的活动情况。

2. 未经批准不得擅自外出：未经考察机关批准擅自离开居住地的，可能被视为违反缓刑监督管理规定，面临警告、撤销缓刑并执行原判刑罚等严重后果。

3. 遵守其他特定规定：如关于会客等特定规定，缓刑犯也需严格遵守。

四、建议与指导

1. 及时咨询：如有任何疑问或需要外出，缓刑犯应及时咨询考察机关或专业律师的意见，以确保行为的合法性和合规性。

2. 谨慎行事：在缓刑期间，缓刑犯应谨慎对待自己的行为，确保符合缓刑的条件和要求，避免任何可能引发法律后果的行为。

综上所述，被宣告缓刑两个月的犯罪分子在缓刑考验期内虽然可以申请外出，但必须严格遵守相关法律法规和考察机关的具体规定。违反这些规定可能会导致严重的法律后果，因此务必谨慎行事，确保缓刑的顺利执行。