关于公司行政部是否可以罚款员工的问题，这涉及多个方面的法律考量，以下我会为您详细解答。

首先，公司通常没有直接罚款员工的权力。根据我国《劳动法》《劳动合同法》等相关法律规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者的合法权益，但这些法律并未明确赋予用人单位对员工进行罚款的权力。罚款作为一种行政处罚手段，原则上只能由具备行政处罚主体资格的行政机关来实施，公司作为企业法人，并不具备这样的资格。

然而，在特定情况下，公司可以依据合法依据对员工进行经济处罚或要求赔偿经济损失。这主要包括以下几种情形：

1. 劳动合同或员工守则中的约定：公司可以在劳动合同或员工守则中明确约定相应的纪律处分措施，包括经济处罚。但这些规定必须合法、合理，且不得违反国家强制性法律规定。同时，公司的规章制度必须经过民主程序制定，并向劳动者公示，确保其了解并遵守。

2. 员工给公司造成经济损失：如果员工因个人原因给公司造成了经济损失，公司有权按照劳动合同的约定要求其赔偿。这种赔偿可以从员工的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。

在执行这些经济处罚或赔偿时，公司必须严格遵守相关法律法规和程序：

• 确保规章制度的合法性和有效性：公司应定期审查和更新规章制度，以适应法律法规的变化和公司的实际需求。
• 遵循合理性和合法性原则：公司在执行经济处罚或赔偿时，不能随意高额扣减工资，必须确保处罚的合理性和合法性。
• 加强员工培训和证据收集：公司应加强员工对规章制度的培训，提高员工的法律意识和自律能力。同时，建立完善的证据收集机制，确保在需要对员工进行处罚时有足够的证据支持。

关于行政部的角色：虽然公司可能没有专门的行政部门来执行处罚，但通常由人事部门或专门负责员工关系的部门来承担这一职责。行政部如果参与处罚过程，也必须确保遵循上述法律法规和程序，确保处罚的公正性和合法性。

总结与建议：公司行政部（或相关执行部门）在大多数情况下并没有直接罚款员工的权力。但在员工违反合同约定或给公司造成经济损失的情况下，公司可以依据合法依据进行经济处罚或要求赔偿。为了确保处罚的公正性和合法性，公司应严格遵守相关法律法规和程序，加强员工培训和证据收集工作。如果员工遭遇不当处罚，也应积极维护自己的权益，通过合法途径寻求帮助和解决方案。