可以要求派出所组织法医进行死因鉴定。在意外死亡的案件中，家属有权要求相关部门对死因进行调查，以明确死亡原因，这既是家属的知情权体现，也是后续处理可能涉及的赔偿、责任追究等问题的关键依据。以下从几个角度详细分析：

1. 法律程序角度：

   • 根据我国相关法律规定，对于非正常死亡（包括意外死亡），公安机关有责任进行调查，并可以组织法医进行死因鉴定。这是公安机关履行其职责的一部分，旨在查明事实真相，维护社会秩序和公共安全。
   • 家属作为死者的近亲属，有权向公安机关提出死因鉴定的要求。公安机关在接到家属的请求后，应当根据实际情况决定是否启动鉴定程序。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，家属可以通过书面或口头方式向当地派出所提出死因鉴定的申请。申请时，最好能提供一些初步的证据或线索，如死者的死亡时间、地点、死亡前的状况等，以便公安机关更好地判断是否需要启动鉴定程序。
   • 公安机关在决定启动鉴定程序后，会安排法医进行死因鉴定。法医会根据死者的尸体状况、现场情况以及相关证据进行综合分析，最终出具死因鉴定报告。

3. 家属权益保障角度：

   • 死因鉴定对于家属来说至关重要，它不仅能帮助家属了解死者的真实死因，还能为后续的赔偿、责任追究等提供有力证据。
   • 如果家属对公安机关的鉴定结果有异议，还可以依法申请重新鉴定或寻求其他法律途径来维护自己的权益。

4. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如死者身份不明、死亡原因复杂等，公安机关可能会主动启动死因鉴定程序，而无需家属提出申请。
   • 如果家属因经济困难等原因无法承担鉴定费用，可以向当地司法行政部门申请法律援助，以获得必要的帮助和支持。

建议：

• 家属在提出死因鉴定申请时，应尽可能提供详细的死亡情况和相关证据，以便公安机关更好地判断和处理。
• 如果对鉴定结果有异议或需要进一步的法律帮助，家属应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。

总之，家属在意外死亡案件中要求派出所组织法医进行死因鉴定是合法且合理的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。