被厂里辞退的赔偿问题，需分情况讨论，以下是具体分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 关键点：用人单位需举证证明员工存在法定过错情形，否则可能构成违法解除。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 协商一致解除：用人单位提出解除并与员工协商一致，需按工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
   • 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行且未达成变更协议等，用人单位提前30日书面通知或额外支付1个月工资后解除，需支付经济补偿（标准同上）。
   • 经济性裁员：用人单位因破产重整、生产经营严重困难等情形裁员20人以上或占职工总数10%以上，需提前30日向工会或全体职工说明情况并听取意见，裁员方案报劳动行政部门备案后，需支付经济补偿（标准同上）。

3. 违法辞退的情形：

   • 若用人单位无法定理由或未履行法定程序解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），构成违法解除，员工有权要求继续履行合同或要求用人单位按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（即每工作1年支付2个月工资）。
   • 关键点：员工需保留用人单位违法解除的证据（如解除通知、录音录像等），以便维权。

建议：

• 若您被辞退，首先要求用人单位出具书面解除通知，明确解除理由和依据。
• 根据解除理由对照上述情形，判断用人单位是否合法解除，并据此主张经济补偿或赔偿金。
• 若与用人单位协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。

温馨提示：劳动争议案件具有较强的时效性，建议您在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁，以免超过时效导致权利无法实现。如有具体问题，欢迎直接向我咨询。