结论：单位先以不胜任岗位为由解除劳动关系，后又改变绩效考核结果，这种情况下，劳动者可以通过劳动仲裁主张单位非法解除劳动关系，并要求相应的赔偿。
分析说明：
单位解除劳动关系的合法性基础：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，单位以劳动者不胜任岗位为由解除劳动关系，需要满足一定的条件，包括但不限于：有明确的岗位职责和考核标准、劳动者确实不胜任工作、单位已经对劳动者进行了培训或调岗、再次考核后仍不胜任等。
- 如果单位在解除劳动关系时，未能提供充分的证据证明劳动者不胜任工作，或者解除程序存在瑕疵，那么单位的解除行为可能构成非法解除。
改变绩效考核结果的影响：
- 绩效考核结果是单位判断劳动者是否胜任工作的重要依据。如果单位在解除劳动关系后，又改变了绩效考核结果，这可能表明单位在解除劳动关系时的考核结果存在不真实、不准确或不合理的情况。
- 改变绩效考核结果可能进一步削弱单位解除劳动关系的合法性基础，因为这可能意味着单位在解除劳动关系时并未基于真实、准确的考核结果作出决定。
劳动仲裁的主张：
- 劳动者可以基于单位非法解除劳动关系的事实，向劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求单位支付赔偿金、继续履行劳动合同或恢复劳动关系等。
- 在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据证明单位解除劳动关系的非法性，包括但不限于：劳动合同、岗位职责和考核标准、绩效考核结果、解除劳动关系的通知等。
- 如果单位改变绩效考核结果，劳动者也可以将这一事实作为证据之一，证明单位在解除劳动关系时存在不当行为。
行动建议：
- 收集证据：劳动者应尽快收集与劳动关系解除相关的所有证据，包括劳动合同、岗位职责、考核标准、绩效考核结果、解除劳动关系的通知等。
- 咨询律师：在提起劳动仲裁前，建议劳动者咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及劳动仲裁的程序和要求。
- 提起仲裁：在准备好充分的证据后，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系等。
后续思考：
- 劳动者在提起劳动仲裁后，应密切关注仲裁进展，及时配合仲裁机构的工作，提供必要的证据和材料。
- 如果仲裁结果对劳动者不利，劳动者还可以考虑向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，劳动者应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击单位，以免影响自己的权益维护。