民事监督复查的申请，通常是提交给作出原生效裁判、决定的法院的同级人民检察院，而非直接交到原检查监督机关（这里可能指的是原作出监督决定的检察机关，但表述上需明确是“同级”且针对的是复查申请）。不过，具体流程和受理机关可能因案件类型和具体情况有所不同，以下从几个方面详细分析：

1. 一般原则：

   • 在民事诉讼中，如果当事人对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书等认为有错误，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，进而可能引发民事监督程序。若对监督决定不服，申请复查时，一般应向作出原生效裁判、决定的法院的同级人民检察院提出。这是因为复查程序往往是对原监督决定的进一步审查，需要由更高一级或同级的检察机关进行，以确保审查的公正性和独立性。

2. 具体流程：

   • 当事人向同级人民检察院提出复查申请后，人民检察院会进行审查，并根据审查结果决定是否提出抗诉或检察建议。如果人民检察院认为原监督决定有误，可能会撤销或变更原决定，并采取相应的法律措施。
   • 需要注意的是，复查申请并不是所有民事监督案件的必经程序，而是针对特定情况（如对原监督决定不服）的一种救济途径。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如涉及重大、复杂案件或社会影响广泛的案件，复查申请可能会由更高一级的人民检察院受理。这取决于案件的具体情况和相关法律法规的规定。
   • 另外，如果原监督决定是由上级人民检察院作出的，而当事人对下级人民检察院的复查结果仍不服，可能还需要进一步向上级人民检察院申请复查或采取其他法律途径。

4. 法律建议：

   • 对于当事人而言，在申请民事监督复查时，应仔细研究相关法律法规和司法解释，了解复查申请的具体流程和要求。
   • 同时，建议当事人在申请前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况，帮助当事人准备复查申请材料，提高申请的成功率。

总结来说，民事监督复查的申请一般应提交给作出原生效裁判、决定的法院的同级人民检察院。但具体流程和受理机关可能因案件类型和具体情况而有所不同。因此，在申请前，建议当事人仔细研究相关法律法规，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。