结论前置：未经对方同意就把通话公布，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，但在多数情况下，这种行为可能构成侵权，甚至可能触犯刑法中的相关条款。

一、民事侵权角度

1. 隐私权侵犯：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。通话内容往往涉及个人隐私，未经对方同意擅自公布，很可能构成对隐私权的侵犯。

2. 名誉权侵犯：

   • 如果公布的通话内容包含对对方名誉的贬损或诽谤，那么这种行为还可能构成对名誉权的侵犯。名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，受到法律的保护。

二、刑事犯罪角度

1. 侵犯公民个人信息罪：

   • 如果公布的通话内容涉及对方的个人信息，且这些信息属于“公民个人信息”的范畴（如姓名、身份证号、电话号码等），并且未经对方同意擅自公布，数量达到一定标准或造成严重后果的，可能构成侵犯公民个人信息罪。

2. 侮辱罪或诽谤罪：

   • 如果公布的通话内容以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，还可能构成侮辱罪或诽谤罪。这两种罪名都是针对对他人名誉进行恶意损害的行为而设立的。

三、特殊情况考虑

• 合法公布：如果通话内容涉及违法犯罪活动，且公布者是为了举报或揭露犯罪行为，那么这种公布行为可能是合法的。但即便如此，公布者也需要确保公布的内容真实、准确，并且不侵犯他人的合法权益。

• 同意公布：如果对方在通话中明确表示同意公布通话内容，或者事后追认同意公布，那么这种公布行为就是合法的。

四、法律建议

• 谨慎处理通话内容：在未经对方同意的情况下，不要擅自公布通话内容，以免侵犯他人的合法权益。

• 寻求法律帮助：如果认为自己可能因公布通话内容而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。

• 尊重他人隐私和名誉：在日常生活中，我们应该尊重他人的隐私和名誉，不传播未经证实的消息或谣言，共同维护一个和谐、稳定的社会环境。

总结：未经对方同意就把通话公布，这一行为在多数情况下可能构成侵权，甚至可能触犯刑法中的相关条款。因此，我们应该谨慎处理通话内容，尊重他人的隐私和名誉权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。