公司在面临亏损时，其弥补亏损的顺序主要依据《中华人民共和国公司法》的相关规定进行，具体顺序如下：
利润弥补：
- 税前利润弥补：根据《公司法》第一百六十六条，公司在分配当年税后利润时，若存在以前年度的亏损，应首先用当年利润进行弥补。若法定公积金不足以弥补亏损，则在提取法定公积金之前，必须先用当年利润进行弥补。这一规定确保了公司在分配利润前，先解决历史遗留的财务问题。
- 税后利润弥补：在税前利润不足以弥补全部亏损时，公司可以使用税后利润进行弥补。税后利润弥补亏损是公司常见的做法，体现了公司持续经营的能力和对未来盈利的预期。
公积金弥补：
- 法定公积金：公司在提取法定公积金时，若法定公积金不足以弥补以前年度的亏损，应先用当年利润弥补亏损后，再提取法定公积金。法定公积金累计额达到公司注册资本的百分之五十以上时，可以不再提取。法定公积金可用于弥补亏损，但在转为资本时，留存额不得少于转增前公司注册资本的百分之二十五。
- 任意公积金：在提取法定公积金后，公司可根据股东会或股东大会的决议提取任意公积金，用于弥补亏损或其他合法用途。任意公积金的提取和使用相对灵活，但同样需遵守相关法律法规。
- 资本公积金：需特别注意，资本公积金不得用于弥补公司的亏损。资本公积金是公司在经营过程中由于接受捐赠、股本溢价等原因形成的公积金，其来源与公司的盈利无关，因此应保持其特定用途。
减少注册资本弥补：
- 若利润和公积金仍无法弥补全部亏损，公司可考虑减少注册资本。但减少注册资本需严格遵循《公司法》的规定，包括编制资产负债表及财产清单、通知债权人并公告等程序。减资弥补亏损会直接影响股东的权益和公司的资本结构，因此需谨慎对待。
在弥补亏损的过程中，公司还需注意以下事项：
- 保护债权人和股东利益：通过先弥补亏损再分配利润的制度设计，可以有效保护公司债权人和股东的合法权益，避免公司因财务问题而陷入困境。
- 遵循法定程序：公司弥补亏损需要遵循法定的程序和决策机制，如通过股东大会或董事会的决议等。这确保了公司决策的合法性和公正性。
- 信息披露要求：公司需要在财务报表中充分披露亏损的情况以及弥补亏损的措施和进展。这有助于投资者和其他利益相关者了解公司的财务状况和经营成果，做出合理的投资决策。
特殊情形下的处理：
- 公司持续亏损与解散：若公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，且无法通过其他途径解决，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东可请求人民法院解散公司。若公司资不抵债，达到破产界限，债权人或债务人可依法向人民法院申请重整、和解或破产清算。
- 上市公司亏损的特别规定：上市公司若连续亏损，将面临证券交易所的特别处理措施，如退市风险警示、暂停上市、终止上市等，以保护投资者利益和维护证券市场秩序。
综上所述，公司在面临亏损时，应依据《公司法》的相关规定，按照特定的顺序和方法进行弥补，以确保公司、股东和债权人的合法权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。