结论：种粮大户在新建公路旁的人行道上自作主张修建机耕路，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常情况下，未经许可擅自修建可能涉及违法。
详细分析：
土地性质与规划：
- 首先，需要明确的是，公路旁的人行道及其周边土地通常属于公共设施用地或交通用地，其规划和使用需严格遵守相关法律法规和规划要求。
- 如果种粮大户未经相关部门（如交通、国土、规划等）的许可，擅自改变土地用途或进行建设活动，这很可能违反了土地管理和城乡规划的相关法律法规。
建设许可：
- 在我国，任何建设活动（包括修建机耕路）都需要获得相应的建设许可。这通常包括土地使用许可、建设工程规划许可等。
- 如果种粮大户未取得这些许可，擅自进行建设，那么其行为就构成了违法建设，可能面临拆除、罚款等法律后果。
对公共设施的影响：
- 人行道是公共设施的一部分，其设计和使用需考虑到行人的安全和便利。
- 擅自修建机耕路可能会破坏人行道的完整性，影响行人的通行安全，甚至可能对公路本身造成损害。
- 如果因此导致交通事故或公共设施损坏，种粮大户还可能承担相应的民事赔偿责任。
可能的法律后果：
- 根据相关法律法规，违法建设者可能面临责令停止建设、限期拆除、罚款等行政处罚。
- 如果违法建设行为严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
建议：
- 咨询相关部门：在决定修建机耕路之前，种粮大户应首先咨询当地交通、国土、规划等部门，了解相关法律法规和规划要求，确保建设活动的合法性。
- 申请建设许可：如果确实需要修建机耕路，应按照规定申请相应的建设许可，确保建设活动符合法律法规和规划要求。
- 考虑公共利益：在建设过程中，应充分考虑公共利益和行人安全，避免对公共设施造成损害。
后续行动：
- 如果您已经擅自修建了机耕路，建议您立即停止建设活动，并主动与相关部门沟通，了解后续处理方式和补救措施。
- 如果您对相关法律法规和规划要求不了解，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。