核心结论：上网追逃后抓获的嫌疑人，其羁押期限的起算时间是从其被抓获并实际限制人身自由的那一刻开始计算，且异地抓获并临时羁押的时间也应当计入羁押期限。
法律分析：
羁押期限的起算：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，犯罪嫌疑人被实际羁押的期间应全部计入侦查羁押期限。这意味着，无论犯罪嫌疑人在何处被抓获，只要其人身自由受到剥夺，这段时间都应被视为羁押期限的一部分。
- 在上网追逃的情况下，一旦嫌疑人被抓获并实际限制人身自由，羁押期限即开始计算。这包括在异地抓获并临时羁押的情况，从嫌疑人被抓获并限制人身自由的那一刻起，就开始计算羁押期限。
异地抓获与临时羁押：
- 公安机关在异地执行拘留、逮捕时，需要通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，并得到当地公安机关的配合。拘留后，应立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
- 异地抓获并临时羁押的时间，同样应当计入羁押期限。这一规定确保了犯罪嫌疑人的合法权益得到保障，避免了不当延长其羁押时间。
特殊情况的羁押期限延长：
- 对于特殊情况的犯罪嫌疑人，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，同时检察院批准逮捕的时间也可以延长至七日。
- 在这些延长的期限内，对犯罪嫌疑人的羁押同样是合法的，且这段时间也应计入羁押期限。
律师观点：
- 从法律实践的角度来看，上网追逃后抓获的嫌疑人，其羁押期限的起算时间是一个关键问题。它直接关系到嫌疑人的合法权益保障以及案件的侦查进度。
- 羁押期限的严格计算，体现了法律对犯罪嫌疑人合法权益的尊重和保护。同时，也要求公安机关在侦查过程中必须严格遵守法律程序，确保侦查活动的合法性和有效性。
建议与提醒：
- 对于上网追逃后抓获的嫌疑人及其家属来说，了解羁押期限的起算时间是非常重要的。这有助于他们更好地了解案件进展情况，维护自己的合法权益。
- 如果对羁押期限的计算或相关法律程序存在疑问，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律解释和专业的法律建议。
示例说明：
假设某嫌疑人因涉嫌犯罪被上网追逃，后在异地被抓获并临时羁押。根据法律规定，从其被抓获并实际限制人身自由的那一刻起，羁押期限即开始计算。如果公安机关在后续侦查过程中需要延长羁押期限，也必须依法进行提请和审查批准程序。在整个过程中，嫌疑人的合法权益都将得到法律的严格保障。