检察院发现决定书错误可以自行纠错的法律依据主要来源于《中华人民共和国人民检察院组织法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
《中华人民共和国人民检察院组织法》的相关规定：
- 该法赋予了人民检察院依法独立行使检察权的职责，这包括了对案件的审查、决定以及监督等职能。当检察院发现其作出的决定书存在错误时，基于其独立行使检察权的职责，有权自行进行纠错，以确保法律的正确实施和司法公正。
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 刑事诉讼法中明确规定了检察院在刑事诉讼中的地位和职责，包括审查起诉、提起公诉、出庭支持公诉以及对刑事诉讼活动进行法律监督等。在履行这些职责的过程中，如果检察院发现其之前作出的决定书（如不起诉决定书、逮捕决定书等）存在错误，有权根据刑事诉讼法的相关规定进行自行纠错。这种纠错可能涉及撤销原决定、作出新的决定或者采取其他补救措施等。
检察院自行纠错的实践操作：
- 在实践中，检察院发现决定书错误后，通常会通过内部审查机制进行核实和确认。一旦确认错误存在，检察院会依据相关法律规定和内部程序，及时撤销或变更原决定，并可能重新作出正确的决定。这一过程体现了检察院对法律实施的严肃性和对司法公正的追求。
纠错的意义与影响：
- 检察院自行纠错不仅有助于维护法律的正确实施和司法公正，还能提升检察院的公信力和权威性。同时，它也能促使检察院在作出决定时更加谨慎和负责，减少错误的发生。对于当事人而言，检察院的自行纠错机制也提供了更加便捷和高效的救济途径，有助于保护其合法权益。
总结来看，检察院在发现其作出的决定书存在错误时，有权依据《中华人民共和国人民检察院组织法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定进行自行纠错。这是检察院依法独立行使检察权、维护法律正确实施和司法公正的重要体现。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。