当检察院发现民事判决存在错误时，通常会通过抗诉或检察建议的方式启动法律监督程序，具体处理方式如下：

1. 抗诉程序
   若检察院认为民事判决存在《民事诉讼法》第207条规定的法定情形（如证据不足、法律适用错误、程序违法等），可向同级法院提出抗诉。法院需启动再审程序，并中止原判决执行。抗诉是检察院对生效判决最直接、最强制性的监督方式，通常针对重大错误或社会影响较大的案件。

2. 检察建议程序
   对于错误情节较轻或无需立即启动再审的案件，检察院可向法院发出再审检察建议，建议法院自行纠正。法院需在3个月内审查并回复处理结果。若法院未采纳建议，检察院可进一步提请上级检察院抗诉。

3. 其他监督措施

   • 调查核实权：检察院可依职权调查取证，核实判决依据的事实是否真实、证据是否合法。
     
   • 纠正违法通知：若发现审判程序违法（如超期审理、回避制度违反等），可要求法院立即纠正。
     
   • 支持起诉或公益诉讼：若判决损害国家利益或社会公共利益，检察院可通过支持起诉或直接提起公益诉讼的方式间接推动纠错。

对当事人的影响：
若您是案件当事人，检察院介入后可能带来以下结果：

• 法院启动再审并改判，原判决被撤销或变更；
  
• 法院维持原判，但检察院的监督意见会留存于司法档案，影响后续司法评价；
  
• 若涉及虚假诉讼、枉法裁判等违法行为，相关人员可能被追究刑事责任。

建议行动：
若您认为民事判决存在错误，可向作出生效判决的法院同级检察院申请监督（需提交再审申请被驳回的裁定书或判决生效证明）。检察院会在3个月内审查并答复是否立案监督。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。