在借款合同未约定还款日期的情况下，诉讼时效的计算是一个涉及法律细节和实际操作的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定适用于所有类型的民事权利，自然也包括借款合同中的债权。
二、未约定还款日期的诉讼时效起算点
对于没有约定还款期限的借款合同，诉讼时效的起算点并非从借款之日开始，而是从以下三个时间点中较早的一个开始计算：
宽限期届满之日：若债权人给予债务人一定的宽限期来履行还款义务，诉讼时效从该宽限期届满之日起计算。例如，债权人在某年5月1日要求债务人还款，并给予3个月的宽限期，那么诉讼时效就从8月1日起计算。
明确表示不履行义务之日：如果债务人在债权人第一次向其主张权利时，就明确表示不履行还款义务，诉讼时效从这一天起算。比如，债权人于某年1月1日向债务人主张还款，债务人当场明确表示不会还款，此时诉讼时效从1月1日起算。
合理期限结束之日：在某些情况下，债权人可能给予债务人一个合理的准备时间来还款，这个合理期限的结束之日也是诉讼时效的起算点。
三、诉讼时效的中断与重新计算
在诉讼时效期间内，如果出现以下法定的诉讼时效中断事由，诉讼时效会重新计算：
权利人向义务人提出履行请求：出借人通过书面、口头等方式向借款人催讨借款，只要能证明曾向对方主张过权利，诉讼时效即中断，并从中断时起重新计算。
义务人同意履行义务：借款人明确表示愿意还款，如出具还款计划、承诺书等，同样会导致诉讼时效的中断并重新计算。
权利人提起诉讼或者申请仲裁：出借人向法院提起诉讼或者向仲裁机构申请仲裁，也会导致诉讼时效的中断，待相关程序结束后重新计算。
四、最长保护期限
即使借款未约定还款日期，从借款行为发生之日起超过二十年的，人民法院原则上不再保护债权人的权利。然而，在特殊情况下，如债务人同意履行、债权人因不可抗力等原因无法行使权利等，权利人可以向法院申请延长诉讼时效期间，是否延长由法院根据具体情况决定。
五、实际操作建议
债权人应及时主张权利：虽然未约定还款日期的借款给予债权人更大的灵活性，但债权人仍应在合理的时间内向债务人主张权利，并在必要时采取法律措施保护自己的合法权益。
保留证据：债权人应妥善保存与借款相关的所有证据，包括借款合同、转账记录、催款记录等，以便在需要时证明自己的权利。
债务人应积极履行义务：债务人也应该积极履行还款义务，避免因为拖延还款而引发不必要的法律纠纷。
综上所述，借款未约定还款日期时，诉讼时效的计算需综合考虑多种因素，并严格遵循相关法律法规的规定。债权人和债务人都应了解自己的权利和义务，以便在必要时采取适当的行动。