若房子与私人签订的买卖合同丢失，可按以下步骤处理以保障自身权益：

1. 尝试寻找合同原件或副本
   首先，仔细回忆合同可能存放的位置（如家中、办公室、保险柜等），或联系共同签署人（如买方/卖方）询问是否保留了合同原件或副本。若对方持有副本，可协商复印或拍照留存；若双方均无副本，需尽快通过其他方式补救。

2. 收集辅助证据证明交易事实
   若合同确实无法找回，需通过其他证据证明房屋买卖关系的存在及具体内容，包括但不限于：

   • 付款凭证：银行转账记录、收据、发票等，证明已支付房款；
     
   • 沟通记录：与对方的聊天记录、邮件、短信等，提及交易细节（如价格、付款方式、过户时间等）；
     
   • 证人证言：中介、亲友等知情人的书面或口头证言，证明交易过程；
     
   • 履行行为证据：如已实际入住房屋、缴纳物业费、水电费等，证明已实际占有房屋；
     
   • 其他文件：如定金协议、补充协议、过户申请材料等，辅助证明交易事实。

3. 与对方协商补签合同或出具书面确认
   若双方关系尚可，可协商补签一份与原合同内容一致的书面协议，或由对方出具书面确认书，明确交易细节（如房屋地址、价格、付款方式、过户时间等），并签字按手印。此举可固定交易事实，降低后续纠纷风险。

4. 办理房屋过户手续（若未完成）
   若合同丢失时房屋尚未过户，需尽快携带上述辅助证据（如付款凭证、沟通记录等）与对方共同前往不动产登记中心办理过户手续。部分地区可能要求双方签署《房屋买卖合同声明书》或提供其他证明材料，具体以当地政策为准。

5. 预防性措施：未来签订合同需注意

   • 保留合同原件：签订后至少保留两份原件，分别由买卖双方保管；
     
   • 备份电子版：扫描或拍照留存合同电子版，并存储在云端或安全设备中；
     
   • 公证或见证：对重要合同可办理公证或邀请第三方见证，增强证据效力；
     
   • 及时履行义务：按合同约定履行付款、过户等义务，并保留履行凭证。

风险提示：若合同丢失且无法通过上述方式补救，一旦发生纠纷（如对方否认交易、拒绝过户等），可能面临举证困难的风险。因此，建议尽快采取行动固定证据，必要时可咨询专业律师协助处理。