结论：讨债人不可以随意到儿子母亲家去打扰，这种行为可能涉及违法。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、债务的相对性
从法律角度来看，债务具有相对性，即债务关系仅存在于债权人和债务人之间。在你所描述的情况中，儿子是债务人，那么债权人（讨债人）应当直接向儿子主张债权，而不能随意向其母亲（非债务人）进行讨债或打扰。
二、讨债行为的合法性
讨债行为必须在法律允许的范围内进行。如果讨债人采取非法手段，如到债务人母亲家进行骚扰、威胁、恐吓等，这些行为可能违反《治安管理处罚法》甚至《刑法》的相关规定。
《治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据《治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
- （一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
- （二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
- （三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
- （四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
- （五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
- （六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
- 如果讨债人的行为符合上述情形之一，就可能受到治安管理处罚。
《刑法》的相关规定：
- 如果讨债人的行为情节严重，如使用暴力、胁迫方法阻碍他人正常生活，或者非法侵入他人住宅等，可能构成犯罪，如非法侵入住宅罪、寻衅滋事罪等，将受到刑事处罚。
三、建议与措施
对于讨债人：
- 应当通过合法途径主张债权，如与债务人协商、向法院提起诉讼等。
- 避免采取非法手段进行讨债，以免触犯法律。
对于债务人母亲：
- 如果受到讨债人的非法打扰或威胁，可以立即向公安机关报案，维护自己的合法权益。
- 同时，也可以考虑与债务人沟通，了解债务情况，并鼓励债务人通过合法途径解决债务问题。
对于债务人（儿子）：
- 应当积极面对债务问题，与债权人协商解决方案。
- 如果确实无法偿还债务，可以考虑通过法律途径进行债务重组或破产申请等。
总之，讨债人不可以随意到儿子母亲家去打扰。如果遇到类似情况，建议各方都保持冷静，通过合法途径解决问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。