结论：信用卡持卡人坐牢后，家属刷了其信用卡，是否会产生影响取决于多种情况，包括家属的刷卡行为是否得到持卡人的授权、刷卡金额及用途、以及是否构成信用卡诈骗等。以下是对此问题的详细分析：
授权情况：
- 若家属得到持卡人的明确授权：在持卡人坐牢期间，如果家属得到了持卡人的明确授权，比如通过书面或口头形式（在可能的情况下，最好有书面证据），那么家属使用信用卡进行消费通常不会被视为违法行为。但需要注意的是，即使得到授权，家属也应合理使用信用卡，避免产生不必要的债务或纠纷。
- 若家属未得到持卡人的授权：如果家属未经持卡人同意，擅自使用其信用卡进行消费，这可能构成信用卡的冒用行为。根据相关法律法规，冒用他人信用卡进行消费可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿和刑事处罚。
刷卡金额及用途：
- 合理消费：如果家属刷卡的金额在持卡人可承受的范围内，且用于正当、合理的消费，如购买生活必需品等，那么即使未得到持卡人的明确授权，也可能不会引发严重的法律后果。但这种情况仍然存在风险，因为持卡人出狱后可能会对此提出异议。
- 大额消费或非法用途：如果家属刷卡的金额巨大，或者用于非法活动，如赌博、贩毒等，那么这不仅可能构成信用卡诈骗行为，还可能涉及其他犯罪活动。在这种情况下，家属将面临严重的法律后果，包括刑事处罚。
是否构成信用卡诈骗：
- 信用卡诈骗的认定：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡诈骗是指以非法占有为目的，使用伪造、作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，或者利用信用卡恶意透支，骗取财物数额较大的行为。如果家属未经持卡人同意，擅自使用其信用卡进行大额消费或非法活动，且具有非法占有的目的，那么可能构成信用卡诈骗。
- 法律后果：一旦构成信用卡诈骗，家属将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。同时，还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿持卡人因此遭受的损失。
建议：
- 避免擅自使用：在持卡人坐牢期间，家属应尽量避免擅自使用其信用卡进行消费。如果确实需要使用，应事先与持卡人沟通并取得其明确授权。
- 合理使用信用卡：如果得到持卡人的授权，家属应合理使用信用卡，避免产生不必要的债务或纠纷。同时，应妥善保管信用卡和相关信息，防止被盗刷或滥用。
- 咨询专业律师：如果家属对信用卡的使用存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总之，信用卡持卡人坐牢后，家属刷了其信用卡是否会产生影响取决于多种情况。为了避免不必要的法律风险和纠纷，家属应谨慎处理信用卡的使用问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。