结论：老公坐牢导致信用卡无法按时偿还，确实会产生一系列不利影响，包括个人信用受损、面临高额费用、可能引发法律风险以及生活受限等。不过，通过积极与银行沟通、筹集资金还款、寻求法律援助等措施，可以有效应对这些挑战。

一、对个人信用的影响

1. 征信受损：信用卡逾期后，银行会将逾期记录上报至央行征信系统，这将对个人信用造成严重损害。未来申请信用卡、贷款等金融业务时，可能会因此受阻，或需承担更高的利率和更严格的贷款条件。

2. 失信被执行人名单：若欠款金额较大且长期不还，经法院判决后仍拒不履行还款义务，将被列入失信被执行人名单。这将导致一系列限制，如限制高消费、子女就读高收费私立学校等，对个人和家庭生活产生深远影响。

二、面临高额费用

1. 逾期利息：信用卡逾期后，银行将按日利率万分之五计算利息，且按月计收复利。这意味着欠款金额将不断增加，给还款带来更大压力。

2. 滞纳金或违约金：银行还会收取一定比例的滞纳金或违约金（一般为最低还款额未还部分的5%），进一步增加经济负担。

三、银行催收流程与法律风险

1. 银行催收：银行会通过电话、短信等方式联系持卡人本人进行催收。若无法联系到持卡人或持卡人无法还款，银行可能会联系其紧急联系人或家属，告知还款事宜。

2. 民事起诉：若银行多次催收无果，有权向法院提起民事诉讼。一旦胜诉，持卡人需承担偿还本金、利息、违约金等费用的责任。若拒不执行法院判决，银行可申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施。

3. 刑事风险：若信用卡欠款金额达到一定标准（一般单张信用卡透支本金超过5万元），且经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能会被认定为“恶意透支”，构成信用卡诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金等刑罚。

四、应对建议

1. 积极与银行沟通：家属应主动与银行联系，说明情况，尝试申请延期还款、分期还款等，以减轻经济压力。同时，提供法院的判决书、监狱开具的服刑证明等相关文件，以证实持卡人的服刑事实，增加协商的可信度。

2. 筹集资金还款：

   • 使用家庭共同财产：如果信用卡消费是用于家庭共同生活，可以考虑使用家庭的共同财产（如储蓄、理财收益等）来偿还信用卡欠款。
   • 亲属代为还款：在协商好还款方案后，可以请求持卡人的亲属帮忙先行还款，以解决信用卡逾期的问题。之后，待持卡人出狱后再与亲属协商还款事宜。

3. 寻求法律援助：

   • 聘请律师：如果经济状况允许，聘请律师代表与银行进行谈判，可以更有效地争取有利的还款条件，并确保合法权益得到保护。
   • 咨询财务顾问：在处理复杂的财务问题时，咨询专业的财务顾问也是明智之举，他们可以提供更具体和个性化的财务规划建议。

4. 关注还款信息与保留证据：

   • 设置还款提醒：通过银行的手机银行、网上银行等渠道设置还款提醒，确保按时还款，避免因疏忽导致逾期。
   • 保留还款凭证：每次还款后，务必保留好还款凭证，如银行转账记录、还款短信等，以备日后查询和核对。

五、其他注意事项

• 避免进一步借贷：在此期间，应尽量避免为了偿还旧债而借入新的贷款，以免财务状况进一步恶化。
• 保持积极态度：面对困境，保持积极的态度非常重要。与银行、亲友及受托人保持积极的沟通，共同努力寻找解决方案。

总结：老公坐牢导致信用卡无法按时偿还确实会产生一系列不利影响，但通过积极与银行沟通、筹集资金还款、寻求法律援助等措施，可以有效应对这些挑战。希望这些建议能帮助您妥善处理这一问题，保护家庭信用记录，并为您的家庭未来奠定良好的基础。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。