结论：开车撞了人，对方现场没死但送到医院后才死亡的，是否构成交通肇事罪，需根据具体情况判断，若行为人违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，则构成交通肇事罪。

分析说明：

1. 交通肇事罪的构成要件：

   • 交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
   • 构成该罪需满足四个要件：一是行为人必须具有违反交通运输管理法规的行为；二是行为必须发生在交通运输过程中；三是行为必须造成了重大事故，即致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失；四是行为与重大事故之间必须存在因果关系。

2. 具体到本题的情况：

   • 行为人开车撞了人，这本身就是一个违反交通运输管理法规的行为。
   • 对方虽然现场没死，但送到医院后才死亡，说明行为人的行为与对方的死亡之间存在因果关系。
   • 是否构成交通肇事罪，还需看是否造成了重大事故，即是否致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。在本题中，由于对方已经死亡，因此满足了“致人死亡”这一条件。

3. 可能存在的例外情况：

   • 如果行为人能够证明自己没有违反交通运输管理法规，或者对方的死亡与行为人的行为之间不存在因果关系（如对方因自身疾病等原因导致死亡），则可能不构成交通肇事罪。
   • 另外，如果行为人虽然违反了交通运输管理法规，但并未造成重大事故（如仅造成轻微财产损失或轻微伤），则也不构成交通肇事罪。不过，在本题中，由于对方已经死亡，因此这一例外情况不适用。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
• 同时，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故发生的经过和原因。
• 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 在等待警方调查结果的同时，可以收集并保存与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。
• 如果警方认定您或您身边的人构成交通肇事罪，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 根据律师的建议，积极应对法律程序，如接受讯问、参加庭审等。