当员工在企业工作满三年，且劳动合同期满后企业决定不续签时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业通常需要向员工支付经济补偿金。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的基本标准
计算方式：
- 经济补偿是按照员工在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
- 如果工作年限六个月以上但不满一年的，按一年来计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的界定：
- 这里的“月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果员工的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 如果员工的月工资低于当地最低工资标准的，则按照当地最低工资标准来计算经济补偿。
二、特殊情况下的经济补偿
企业降低劳动条件：
- 如果企业在劳动合同期满后提出续订，但降低了原劳动合同约定的劳动条件（如降薪、工作环境恶化、工作强度增加等），导致员工不同意续订，那么企业仍然需要支付经济补偿。
- 举例来说，如果员工原月工资为8000元，合同期满后企业提出新合同中月工资降至7000元，且其他条件变差，员工不同意续签，那么企业应按照工作三年支付三个月工资（即8000×3=24000元）作为经济补偿。
企业维持或提高劳动条件，但员工不愿续签：
- 如果企业在劳动合同期满时，维持或提高了劳动合同约定条件续订劳动合同，而员工出于个人原因不同意续签，那么企业无需支付经济补偿。
- 举例来说，如果员工原月工资为6000元，合同期满后企业提出新合同中月工资提高至7000元，其他条件不变，但员工因个人发展等原因拒绝续签，此时企业无需支付任何经济补偿。
三、员工权益维护途径
如果企业未依法支付经济补偿，员工可以采取以下措施来维护自己的权益：
协商：
- 首先尝试与企业进行友好协商，就经济补偿事宜进行沟通，争取达成一致解决方案。
劳动监察投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促企业依法支付经济补偿。
劳动仲裁与诉讼：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限等事实。
- 如果对仲裁结果不服，员工有权向人民法院提起诉讼。
- 在申请仲裁或诉讼时，员工可以要求企业支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍（具体依据当地法律法规及裁决结果）。
保留证据：
- 员工在离职前应确保收集并保留好所有与企业不续签劳动合同相关的证据，如书面通知、聊天记录等，以便后续维权使用。
四、离职手续
企业应提前通知员工不续签的决定，并按照规定为员工办理离职手续。这包括但不限于出具离职证明、结清工资、办理社保及公积金减员等。
总结：当员工在企业工作满三年且劳动合同期满后企业不续签时，员工有权要求企业按照上述标准支付经济补偿。如果企业未依法履行支付义务或办理相关手续，员工可以通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径来维护自己的合法权益。在此过程中，保留好相关证据至关重要。