母亲犯重罪，子女在一般情况下仍然有权继承母亲名下的财产。以下从多个角度进行详细分析：
一、继承权的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是基于被继承人死亡时开始，且遗产的继承顺序有明确规定。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，在母亲去世后，其子女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产，除非存在法律规定的丧失继承权的情形。
二、丧失继承权的情形
虽然子女在一般情况下有权继承母亲的遗产，但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
母亲犯重罪并不直接导致子女丧失继承权。除非子女存在上述丧失继承权的行为，否则他们仍然有权继承母亲的遗产。
三、特殊情况下的继承问题
母亲财产的性质：
- 如果母亲名下的财产是夫妻共同财产，那么首先需要分割出父亲的一半，剩下的一半作为母亲的遗产进行继承。
- 如果母亲名下的财产是其个人财产，那么全部作为遗产进行继承。
遗嘱的存在：
- 如果母亲在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。
- 如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。
子女的具体情况：
- 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们都有权继承母亲的遗产。
- 如果子女已经去世，那么由子女的晚辈直系血亲代位继承。
四、法律建议
- 了解母亲财产的具体情况：包括财产的性质、来源、是否存在争议等。
- 查找母亲是否立有遗嘱：如果有遗嘱，需要确认遗嘱的合法性和有效性。
- 协商处理遗产分配：在继承过程中，家庭成员之间应该协商处理遗产分配问题，避免产生纠纷。
- 寻求法律帮助：如果继承过程中遇到复杂问题或纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。
总结来说，母亲犯重罪并不影响子女在一般情况下继承其名下的财产。但具体继承份额和方式需要根据母亲财产的性质、是否存在遗嘱以及子女的具体情况来确定。如果遇到复杂问题或纠纷，建议及时咨询专业律师。