结论前置：当销售答应的赠品未送时，您可以通过协商、投诉举报或法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、法律依据与权益基础
根据《中华人民共和国民法典》及《消费者权益保护法》的相关规定，商家的赠品承诺属于合同附随义务或要约内容。这意味着，一旦商家做出了赠品的承诺，就应当按照约定履行，否则将构成违约行为，需要承担继续履行、赔偿损失等责任。
二、分阶段解决路径
协商阶段（优先处理）
- 保留证据：首先，您需要收集所有能够证明商家承诺赠品的材料，如订单截图、宣传页面、客服聊天记录等。这些证据将在后续的协商或投诉中起到关键作用。
- 主动沟通：通过平台客服、店铺电话等途径联系商家，明确指出问题并要求补发赠品。在沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
- 合理诉求：您可以要求商家限期补发赠品，或者主张赠品价值对应的补偿，如现金返还、优惠券等。根据商家的态度和实际情况，灵活调整您的诉求。
投诉举报（协商未果时）
- 电商平台介入：如果您是在淘宝、京东等电商平台购物，可以在平台内申请售后，利用平台规则督促商家履约。电商平台通常有完善的售后机制和投诉处理流程，能够为您提供有效的帮助。
- 行政投诉：向市场监管部门（如12315热线或官网）提交投诉，说明商家虚假宣传或违约事实。市场监管部门将依法对商家进行调查和处理，维护您的合法权益。
- 消协协助：通过消费者协会进行调解，借助第三方力量推动问题解决。消费者协会作为消费者的维权组织，具有专业的调解能力和丰富的经验，能够为您提供有力的支持。
法律途径（重大争议时）
- 诉讼维权：若涉及金额较大或存在欺诈行为，您可以向法院起诉商家，要求其承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明商家的违约行为和您的损失情况。
- 公益诉讼：针对群体性侵权事件，如多个消费者都遭遇了商家不送赠品的情况，可以由消费者协会提起公益诉讼，维护广大消费者的共同利益。
三、注意事项
- 时效限制：在维权过程中，您需要注意保留证据的时效性，避免超过平台或法律规定的维权期限。否则，可能会影响您的维权效果。
- 理性维权：在维权过程中，您需要保持理性，避免过度维权行为（如恶意差评、骚扰商家等）。这些行为不仅可能影响您的合法权益的正当主张，还可能触犯法律法规。
- 防范风险：未来购物时，建议您优先选择信誉良好的商家，仔细阅读促销规则，留存交易凭证。这样可以在一定程度上降低遭遇商家不送赠品等风险的可能性。
四、典型场景应对示例
- 赠品缺货：如果商家以赠品缺货为由不送赠品，应当提前告知您并提供替代方案。否则，商家需要按原承诺履行赠品赠送义务。
- 条件限制：如果赠品需要满足特定条件（如满减、好评返现等），您需要核实自身是否达标后再主张权利。如果商家未明确告知条件或条件设置不合理，您仍然有权要求商家履行赠品赠送义务。
最后，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。