当您劳动仲裁胜诉后，如果对方单位不履行支付义务，您可以按照以下步骤来有效维护自身权益：

一、确认仲裁裁决的生效状态

首先，您需要确认劳动仲裁裁决书是否已经生效。劳动仲裁裁决分为终局裁决和非终局裁决两种：

• 终局裁决：主要针对追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等特定争议，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月，或涉及执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面的争议。这类裁决自作出之日起即发生法律效力。
• 非终局裁决：对于其他劳动争议案件，仲裁裁决书自当事人收到之日起十五日内，如果双方均未向人民法院提起诉讼，则裁决书发生法律效力。

二、尝试与单位友好沟通

在确认裁决生效后，建议您首先与单位进行友好沟通，明确告知其裁决的法律效力以及应履行的支付义务。在沟通过程中，您可以保留聊天记录、通话录音等证据，以备不时之需。有时候，单位可能因资金周转问题或其他原因暂时无法履行裁决，通过协商，双方可能达成一个都能接受的支付计划或解决方案。

三、准备申请强制执行的材料

如果与单位沟通无果，您需要准备向法院申请强制执行的材料，包括：

• 强制执行申请书：详细阐述您的个人信息、申请执行的事项、事实与理由等。
• 仲裁裁决书原件及复印件：作为执行依据。
• 您的身份证明：如身份证。
• 被申请单位工商登记信息：确认被执行主体资格。

四、向有管辖权的法院提交申请

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，劳动仲裁裁决的执行一般应向被执行人住所地或被执行的财产所在地的基层人民法院申请。您需要将准备好的申请材料提交给法院立案庭，法院会对申请进行审查。如果材料齐全、符合受理条件，法院会予以立案，并向您出具受理通知书。

五、配合法院执行程序

立案后，法院会向单位发出执行通知书，责令其限期履行支付义务。同时，法院可能采取查封、扣押、拍卖等措施来强制执行。在这个过程中，您应积极提供单位的财产线索，如银行账号、房产、车辆等，以协助法院高效执行。您还可以跟进执行进度，及时了解执行情况。

六、应对可能的后续情况

• 单位提出执行异议：如果单位对执行提出异议，法院会进行审查并作出裁定。如果您对裁定不服，可以向上级法院申请复议。
• 单位拒不执行：如果单位有能力执行而拒不执行，情节严重的可能构成犯罪。您可以向法院反映情况，由法院依法追究单位相关人员的刑事责任。此外，法院还可以将单位纳入失信被执行人名单，对其进行信用惩戒。

七、寻求法律援助与咨询

在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律意见，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以提供有针对性的建议和支持，帮助您更好地了解法律程序，确保您的权益得到有效保障。

总之，当劳动仲裁胜诉后对方不赔钱时，您应通过确认裁决生效、与单位沟通、准备申请材料、向法院申请强制执行等步骤来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并积极配合法院的执行工作是关键。