结论：在没有犯罪事实的情况下被送检察院，且赔偿了受害人才获得取保候审，这并不直接等同于公安机关有过错责任，但公安机关在办案过程中若存在违法行为或不当操作，则可能需要承担相应的责任。以下从多个角度进行分析：
一、取保候审的适用条件与程序
适用条件：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的等情形。
- 在您描述的情况下，即使没有犯罪事实，但如果符合上述取保候审的适用条件之一，且公安机关或检察院认为取保候审不致发生社会危险性，那么取保候审是可以被批准的。
程序要求：
- 取保候审的申请、审查与决定需遵循法定程序。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人或近亲属可以提出取保候审的申请，公安机关或检察院在收到申请后，会依法审查是否符合取保候审的条件，并作出决定。
- 如果公安机关在办案过程中未遵循法定程序，如未依法审查取保候审申请、未及时作出决定等，那么可能构成程序违法，需要承担相应的责任。
二、公安机关的过错责任
过错责任的认定：
- 公安机关的过错责任通常指的是公安机关在办案过程中因故意或过失违反法律规定，导致当事人合法权益受损，需要承担的法律责任。
- 在您描述的情况下，如果没有犯罪事实，但公安机关仍然将案件移送检察院，且这一行为违反了法律规定或办案程序，那么公安机关可能需要承担过错责任。
赔偿与过错责任的关系：
- 您提到赔偿了受害人才获得取保候审，这并不直接说明公安机关有过错。赔偿可能是出于多种原因，如为了达成和解、减轻刑事责任等。
- 如果赔偿是在公安机关的胁迫或诱导下进行的，且这一行为违反了法律规定，那么公安机关可能需要承担相应的责任。但仅凭赔偿这一事实，无法直接推断出公安机关有过错。
三、建议与后续行动
审查案件材料：
- 如果您认为公安机关在办案过程中存在违法行为或不当操作，建议仔细审查案件材料，包括取保候审的申请、审查与决定过程、案件移送检察院的依据等。
寻求法律救济：
- 如果您发现公安机关确实存在违法行为或不当操作，且这一行为损害了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径寻求救济，如向公安机关的上级部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。作为专注于刑事辩护和遗产继承领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和辩护服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法仅凭您提供的信息就作出最终判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。