结论：村委会是否承担责任，需根据具体情况判断，主要看其是否尽到了安全保障义务。若未尽到，则可能需承担相应责任；若已尽到，则无需承担责任。以下从不同角度详细分析：
一、村委会的安全保障义务
村委会作为基层群众性自治组织，对于其管理范围内的公共区域，如自然堰塘等，负有一定的安全保障义务。这种义务主要体现在对堰塘的管理、维护以及设置警示标志等方面。如果村委会未能尽到这些义务，导致村民在堰塘洗菜时溺水死亡，那么村委会可能需要承担一定的法律责任。
二、村委会承担责任的具体情形
未设置警示标志：
- 如果堰塘存在安全隐患，如水深、水流湍急等，而村委会未在堰塘周围设置明显的警示标志，提醒村民注意安全，那么村委会可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
未采取安全措施：
- 除了设置警示标志外，村委会还应根据堰塘的实际情况，采取必要的安全措施，如设置防护栏、安装救生设备等。如果村委会未采取这些措施，导致村民溺水死亡，那么村委会同样可能需要承担责任。
管理不善：
- 如果堰塘因村委会的管理不善，如未及时清理堰塘内的障碍物、未修复堰塘的破损部分等，导致村民在洗菜时发生意外，那么村委会也可能因管理不善而承担责任。
三、村委会不承担责任的情形
已尽到安全保障义务：
- 如果村委会已经对堰塘进行了合理的管理和维护，设置了明显的警示标志，并采取了必要的安全措施，但村民仍然因自身原因（如疏忽大意、冒险行为等）导致溺水死亡，那么村委会通常无需承担责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果村民溺水死亡是由于不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）或意外事件（如突然跌倒、被他人碰撞等）导致的，且村委会无法预见、无法避免也无法克服，那么村委会也无需承担责任。
四、法律建议
收集证据：
- 如果家属认为村委会应承担责任，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明村委会未尽到安全保障义务。
协商或诉讼：
- 家属可以与村委会进行协商，寻求赔偿解决方案。如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求村委会承担相应的法律责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议家属咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况为家属提供法律咨询和代理服务。
总结：村委会是否承担村民在自然堰塘洗菜溺水死亡的责任，需根据其是否尽到安全保障义务来判断。如果家属认为村委会应承担责任，应尽快收集证据并咨询专业律师，以维护自身合法权益。