结论：聚众斗殴被拘留一个月后，是否会有犯罪记录取决于拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
一、行政拘留情况
法律性质与影响：
- 行政拘留属于行政处罚，针对的是违法行为相对较轻，尚未构成刑事犯罪的情况。在聚众斗殴的情境中，如果情节不严重，公安机关可能会依据《治安管理处罚法》对行为人作出行政拘留的处罚。
- 行政拘留的记录会留存在公安机关，但这并不等同于犯罪记录。它主要影响的是个人社会信用、特定职业入职（如安保、特定公职）以及需要无违法犯罪记录证明的场合（如移民、签证申请）。
后续处理：
- 拘留期间，行为人的人身自由会受到限制。释放后，生活可以恢复正常，但心理及社交层面可能会受到一定影响。
二、刑事拘留情况
法律性质与影响：
- 刑事拘留是刑事强制措施，意味着司法机关认为行为人涉嫌聚众斗殴犯罪。如果被刑事拘留，那么行为人很可能面临刑事指控和审判。
- 一旦被判定构成聚众斗殴罪，根据《刑法》的规定，首要分子和其他积极参加者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有多次聚众斗殴等加重情形者，可能面临三年以上十年以下有期徒刑。同时，被告人还可能需承担民事赔偿责任。这种情况下，行为人将会有犯罪记录。
后续走向与处理：
- 侦查阶段：公安机关会继续侦查，收集证据，调查事实。如发现新证据或线索，可能延长拘留期限。
- 审查起诉阶段：检察院会全面审查案件，包括证据的合法性、充分性以及犯罪事实的认定。若证据不足或不符合起诉条件，可能作出不起诉决定；若犯罪事实清楚、证据确实充分，则提起公诉。
- 审判阶段：法院会根据检察院指控的犯罪事实和证据进行审理，并作出判决。
三、建议与策略
- 了解拘留性质：首先，要弄清楚自己被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关咨询或查阅相关法律文书来确认。
- 积极配合调查：无论拘留性质如何，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果面临刑事拘留或可能面临刑事指控，建议尽快寻求专业律师的帮助。律师可以协助分析案情、提供法律意见、制定辩护策略，以维护合法权益。
总结：聚众斗殴被拘留一个月后，是否会有犯罪记录取决于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会有犯罪记录；如果是刑事拘留且最终被判定构成犯罪，则会有犯罪记录。因此，在面对此类情况时，应尽快了解拘留性质并寻求相应的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。