醉驾刑拘一个月会留下犯罪记录。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况说明：
醉驾的法律性质：
- 醉驾，即醉酒驾驶机动车，在我国被明确规定为危险驾驶罪的一种情形。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，道路上醉酒驾驶机动车的，将处拘役，并处罚金。这意味着，醉驾一旦被查实并构成犯罪，就会受到刑事处罚。
犯罪记录的定义与影响：
- 犯罪记录，通常指的是一个人在公安机关的犯罪记录档案。当一个人因犯罪被法院判刑后，就会在相应的公安机关留下案底，即犯罪记录。这个记录是长期保存的，对个人可能产生多方面的影响，如就业、出行、信用记录等。
- 具体来说，部分特殊职业（如公务员、律师、法官、检察官、警察等）在招录过程中会进行严格的政审，有犯罪记录的人员通常无法通过。此外，部分国家在签证办理时也会要求申请人提供无犯罪记录证明，醉驾犯罪记录可能会影响签证申请。
醉驾刑拘一个月与犯罪记录的关系：
- 醉驾被判处拘役一个月，即触犯了危险驾驶罪，并受到了刑事处罚。因此，根据法律规定，醉驾者会在公安机关留下犯罪记录。这个记录是永久性的，但并不意味着它会对个人产生永不消除的影响。实际上，随着时间推移和个人表现，相关机构可能会考虑对其犯罪记录进行特殊处理，如封存或不予公开（但这种情况较为特殊，且需符合一定条件）。
醉驾的其他法律后果：
- 除了留下犯罪记录外，醉驾还可能引发其他法律后果。例如，醉驾者将面临吊销机动车驾驶证、罚款等行政处罚，且五年内（若为营运机动车则为十年内）不得重新取得驾驶证。此外，若醉驾造成他人人身伤亡或财产损失，醉驾者还需承担民事赔偿责任。
建议与提醒：
- 鉴于醉驾的严重法律后果，我强烈建议驾驶员严格遵守交通法规，坚决杜绝醉驾行为的发生。如果因醉驾而面临法律指控，应尽快咨询并委托专业律师进行辩护，以最大限度地维护自己的合法权益。
综上所述，醉驾刑拘一个月会留下犯罪记录，并对个人可能产生多方面的影响。因此，驾驶员应时刻牢记交通安全法规，切勿因一时疏忽而酿成大错。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。