委托管理合同在法律上是可以不设定具体期限的，但这并不意味着合同可以无限期地持续下去而不受任何限制。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、合同自由原则
根据合同法的相关规定，合同双方当事人在订立合同时享有充分的自由，包括约定合同的内容、期限等。因此，如果双方愿意，完全可以在委托管理合同中不设定具体的期限，而是约定合同在特定条件成就时终止，或者由一方在提前通知对方后终止合同。
二、无固定期限合同的法律后果
合同持续有效：如果委托管理合同没有设定具体期限，那么该合同将持续有效，直到双方协商一致解除合同，或者出现法定或约定的解除事由。
解除权：在无固定期限的委托管理合同中，任何一方通常都享有解除权，但应当提前通知对方，并按照合同约定或法律规定承担相应的责任。这种解除权的行使应当遵循诚实信用原则，不得滥用。
风险与责任：无固定期限的合同可能带来一定的风险，如市场变化、政策调整等可能导致合同履行变得不利或不可能。因此，双方在订立合同时应当充分考虑这些因素，并在合同中约定相应的风险分担机制和责任承担方式。
三、实际操作中的建议
明确约定：尽管法律允许不设定具体期限，但为了避免未来可能出现的纠纷和不确定性，双方最好在合同中明确约定合同的终止条件、解除权行使方式以及责任承担等事项。
定期评估：对于无固定期限的委托管理合同，双方可以约定定期进行合同履行情况的评估，以便及时发现问题并协商解决。
法律咨询：在订立无固定期限的委托管理合同前，双方最好咨询专业律师的意见，以确保合同的合法性和有效性，并充分了解可能面临的法律风险和后果。
四、特殊情况下的处理
如果委托管理合同涉及特定行业或领域，如物业管理、资产管理等，可能受到相关法律法规的特别规定。例如，某些地区可能要求物业管理合同必须设定一定的期限，或者对无固定期限的物业管理合同有特别的监管要求。因此，在订立这类合同时，双方需要特别注意相关法律法规的规定，并确保合同的合法性和合规性。
总结来说，委托管理合同在法律上是可以不设定具体期限的，但双方应当充分考虑可能面临的风险和后果，并在合同中明确约定相关事项以避免未来可能出现的纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。