警察推搡市民是否违法，需根据行为的具体情节、造成的后果以及行为人的主观意图来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、轻微推搡的情况
如果警察只是轻微推搡市民，没有造成任何伤害后果，且该行为并非出于恶意或滥用职权，那么这种行为通常被视为执法过程中的轻微不当行为，可能不构成违法。但即便如此，警察作为执法者，应当严格遵守法律法规，尊重市民的身体权和人格尊严，避免任何形式的暴力行为。
二、推搡造成伤害的情况
轻微伤：
- 若警察推搡市民导致对方受伤，且伤害程度达到轻微伤标准，那么该行为可能违反《治安管理处罚法》。根据该法规定，公安机关可对行为人（即警察）处以拘留、罚款等治安处罚。具体处罚措施可能包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
轻伤及以上：
- 若警察推搡市民导致对方轻伤及以上伤害，那么该行为可能构成故意伤害罪。依据《刑法》规定，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
三、特殊情况下的推搡行为
- 在医院、学校等重要场合，或者针对老年人、未成年人、孕妇等特殊人群，警察推搡市民的行为可能更容易造成伤害，且社会影响恶劣。因此，在这些特殊情况下，即使推搡行为未造成明显伤害，也可能面临更严厉的处罚。
四、法律建议
保留证据：
- 如果市民认为警察的推搡行为违法或不当，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续维权或投诉。
及时投诉：
- 市民可以向公安机关的督察部门或上级机关投诉警察的违法行为。投诉时，应提供详细的证据和情况说明，以便相关部门进行调查和处理。
寻求法律援助：
- 如果市民因警察的推搡行为受到伤害或财产损失，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括提起民事诉讼要求赔偿损失，或者在必要时向刑事司法机关报案。
总结来说，警察推搡市民是否违法取决于行为的具体情节和造成的后果。作为执法者，警察应当严格遵守法律法规，尊重市民的权利和尊严。如果市民认为警察的行为违法或不当，应保留证据并及时投诉或寻求法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。