面对因嫖娼行为超过6个月后被警察传唤的情况，您应当冷静并理性地应对，以下是一些详细的法律建议和步骤，以帮助您妥善处理此事：
一、确认传唤的合法性
核实执法人员身份：在接到传唤时，首先要求执法人员出示有效证件，如人民警察证，以确认其具备合法的执法资格。若对方无法提供，您有权拒绝配合，并可向相关部门进行反映。
查看法律文书：合法的传唤必须附有正式的法律文书，如传唤证。若没有合法的文书，或者仅为口头传唤而未在询问笔录中注明，您可以对此提出异议。
了解案件基本情况：向执法人员询问此次传唤所涉及的具体嫖娼时间、地点等信息，以便您判断是否存在误传或与事实不符的情况。
二、考虑时效问题并提出抗辩
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若嫖娼行为已超过6个月且在此期间未被公安机关发现，您可以向公安机关提出时效抗辩。说明该行为已经过了法律规定的追究时效，因此不应再受到处罚。
三、配合调查但坚持自身权利
如实陈述：即便您提出了时效抗辩，也应当配合公安机关的调查工作，如实陈述您所知道的情况。但同时，您也有权保持沉默，不回答与案件无关的问题。
要求通知家属：在接受询问时，您有权要求公安机关通知您的家属，以确保您的合法权益得到保障。
申请回避：如果您认为执法人员与案件存在利害关系，可能影响公正处理，您有权申请其回避。
四、寻求专业法律帮助
考虑咨询一位专业的律师，以获取具体的法律建议和策略。律师能够帮助您理解案件的性质、可能的后果以及应对策略，从而更好地维护您的权益。
五、坦诚面对与承担责任
如实提供证据：如果确实存在嫖娼行为，您应当如实陈述事情的经过，并提供相关证据（如不在场证明等）以协助公安机关准确了解案件事实。如实陈述是从轻处罚的情节之一。
承担法律责任：若涉及嫖娼行为，您应当坦诚承认错误并承担相应的法律责任。这有助于您在法律程序中获得更好的处理结果，并可能减轻处罚。
六、遵守法律程序与远离非法活动
尊重法律程序：无论最终的处理结果如何，您都应当尊重并遵守法律程序，不逃避或抵抗法律制裁。积极配合警方的调查和法院的审判工作，以争取最佳的处理结果。
警醒与预防：嫖娼是违法行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还会影响家庭和社会。因此，您应当严格遵守法律法规，远离任何非法活动，树立正确的价值观和道德观。
总之，面对此类情况，您应当保持冷静、理性应对，依法行使自己的权利，并积极配合调查。同时，坦诚面对自己的行为并承担相应的法律责任，以实际行动遵守法律程序并远离非法活动。