在接到派出所关于嫖娼行为的电话六个月后，你应该保持冷静，并按照以下步骤来妥善处理：

一、初步应对与确认

1. 保持冷静：首先，不要被电话内容吓倒或产生过度的情绪化反应。
2. 核实身份：询问对方警察的身份、姓名、警号以及具体的联系方式，并了解他们为何认为你涉及嫖娼行为。同时，你可以要求对方提供相关的证据或调查依据。
3. 记录对话：详细记录电话对话的内容和时间，包括对方的言语、态度以及提及的具体事项，以备后续参考或使用。
4. 官方验证：为了确认电话的真实性，你可以通过拨打当地派出所的公开电话，来核实该调查通知是否属实。

二、配合警方调查与了解自身权益

1. 前往派出所：如果确认电话是真实的，你应按警方要求携带相关证件前往派出所配合调查。在前往过程中，保持与警方的沟通，确保了解调查的具体内容和目的。
2. 如实陈述：在接受警方询问时，应如实陈述事实经过，不隐瞒、不歪曲。这有助于执法机关准确认定事实，并可能对你的处理结果产生积极影响。
3. 了解自己的法律权利和义务：在配合调查过程中，你有权要求警方出示相关执法证件，以验证其身份和调查的合法性。同时，你也有权选择保持沉默，但若选择回答，则必须确保所述内容真实。此外，如认为自己被误认或遭受不公正对待，你有权提出申诉或寻求法律援助来维护自己的合法权益。

三、明确法律后果与追诉时效

1. 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼行为将面临一定的法律处罚，包括拘留和罚款等。因此，你需要对可能的法律后果有所了解。
2. 追诉时效：重要的是要明确嫖娼行为的追诉时效。根据法律规定，如果嫖娼行为在六个月内未被公安机关发现，则不再进行处罚。此期限从违反治安管理行为发生之日起计算；若行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。因此，如果已超过六个月追诉期，而公安机关仍欲进行行政处罚，则其处罚行为涉嫌违法，你可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益。

四、后续行动与反思

1. 关注案件进展：在配合完警方调查后，应密切关注案件的进展和结果。如对执法程序、处罚结果等有疑问或不满，可以依法提出询问、申诉或寻求法律援助。
2. 深刻反思：无论最终结果如何，你都应该深刻反思自己的行为。嫖娼是违法行为，不仅违反了社会道德和法律法规，还可能对自己的声誉和家庭造成严重影响。因此，你应该以此为鉴，避免类似不当行为再次发生。

综上所述，接到派出所关于嫖娼的电话后，你应保持冷静、确认电话真实性、积极配合警方调查、了解自己的法律权利和义务，并明确法律后果与追诉时效。同时，也要深刻反思自己的行为，遵守法律法规和社会道德，做一个守法公民。