结论：对方心甘情愿给钱是否算诈骗，以及报警是否受理，关键在于判断给钱一方在做出决定时是否存在因另一方欺骗而产生的错误认识，并基于该错误认识处分财产，同时考虑行为人是否具有非法占有的目的。若双方清楚了解事情真相并自愿达成协议，则不构成诈骗，报警后警方可能不会作为刑事案件受理；若存在欺骗行为且行为人具有非法占有的目的，则可能构成诈骗，报警后警方会依法受理。

详细分析：

1. 不构成诈骗的情形：

   • 自愿协商与支付：当双方对事情有清晰的认识，并且基于平等、自愿的原则进行协商，最终达成一致意见，一方主动支付款项以解决纠纷或达成某种目的时，这种行为是正常的民事交易或赔偿，不构成诈骗。例如，甲因不小心损坏了乙的财物，双方经过协商，甲自愿赔偿乙一定金额以了结此事。在这种情况下，由于双方对事实有共同的认识，且支付是基于自愿的协商结果，因此不属于诈骗，报警后警方可能不会作为刑事案件受理。
   • 无欺诈行为：诈骗的核心特征是行为人通过虚构事实、隐瞒真相等手段，使被害人产生错误认识而处分财产。若不存在这样的欺诈行为，即使一方支付了款项，也不构成诈骗。例如，双方基于真实的交易背景，一方自愿支付货款给另一方，这种情况下不构成诈骗。

2. 可能构成诈骗的情形：

   • 存在欺诈行为：如果一方通过虚构事实、隐瞒真相或其他欺骗手段，使另一方产生错误认识，并基于这个错误认识而自愿支付款项，那么这种行为就可能构成诈骗。例如，丙谎称丁的家人遭遇严重车祸急需手术费，丁在不知情的情况下，基于对家人安危的担忧，自愿给丙转账一大笔钱用于“手术”。实际上，根本没有车祸这回事，丙的行为就构成了诈骗罪，报警后警方会依法受理。
   • 非法占有的目的：诈骗的另一个重要特征是行为人具有非法占有的目的。即行为人并非出于解决纠纷或达成合法目的的意图，而是故意利用对方的错误认识来骗取财物。在上述丙谎称丁家人车祸的例子中，丙的目的就是为了非法占有丁的钱财，而非真正帮助丁解决问题，因此其行为构成诈骗。

法律建议：

• 如果您怀疑自己或他人可能遭遇了诈骗，首先应当收集相关证据，如聊天记录、转账记录、合同协议等，以便向警方报案时提供有力支持。
• 在报警前，您可以先咨询专业律师（如我），对案件性质进行初步判断，了解可能的法律后果和维权途径。
• 如果警方决定受理案件，您应当积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。

可能法律后果：

• 如果构成诈骗罪，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 如果不构成诈骗罪，但涉及民事纠纷，双方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。