当出租车被追尾导致乘客受伤时，赔偿问题确实涉及多个方面，以下是一个详细且有条理的解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题。
一、明确责任主体
承运人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，出租车司机或出租车公司作为承运人，对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任。这意味着，如果乘客在乘坐出租车期间因交通事故受伤，出租车司机或公司通常需要承担首要赔偿责任。
第三方责任：
- 如果乘客的受伤是由于第三方的过错（如追尾车辆的驾驶员）造成的，那么第三方也可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，乘客有权选择向承运人或第三方索赔。
特殊关系考量：
- 如果出租车与司机之间存在挂靠关系，或者出租车公司存在管理过失，出租车公司与司机可能需要承担连带赔偿责任。
二、确定赔偿范围及计算标准
赔偿范围通常包括以下几个方面，具体计算标准可能因地区和实际情况而有所不同：
医疗费用：
- 包括因治疗伤病而产生的挂号费、检查费、手术费、药费等，根据医疗机构出具的收款凭证确定。
误工费：
- 如果乘客因受伤而无法工作，导致收入减少，可以要求赔偿误工费。误工费根据误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
护理费：
- 如果乘客需要他人护理，可以要求赔偿护理费。护理费根据护理人员收入、护理人数和期限确定，参照误工费规定或当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 包括因就医、复查等产生的交通费用，以正式票据为凭。
住院伙食补助费：
- 如果乘客需要住院治疗，可以要求赔偿住院伙食补助费，参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
营养费：
- 根据乘客的伤情和医生的建议，可以要求赔偿一定的营养费。
残疾赔偿金/死亡赔偿金：
- 如果乘客因伤致残或死亡，可以要求赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。这些赔偿金的计算通常基于当地的司法实践和相关法律规定，考虑丧失劳动能力程度或伤残等级，以及当地上一年度人均可支配收入或纯收入标准。
精神损害抚慰金：
- 在某些情况下，如果乘客因受伤而遭受了严重的精神痛苦，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。
三、选择索赔途径
与承运人协商：
- 乘客可以尝试与出租车司机或公司进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这是解决问题的一种快速且成本较低的方式。
申请调解：
- 如果协商无果，乘客可以向相关机构（如交通管理部门、消费者协会等）申请调解。调解机构会协助双方进行沟通，并尝试达成和解协议。
提起诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，乘客可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律进行审理，并作出判决。
四、注意事项
保留证据：
- 乘客应尽可能保留与受伤相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等。这些证据将有助于支持其索赔请求。
及时报案：
- 如果乘客的受伤是由于交通事故造成的，应及时向公安机关报案，以便获取事故认定书等相关证据。
了解保险情况：
- 乘客应了解出租车是否购买了相关保险（如承运人责任险、第三者责任险等），以及保险的赔偿范围和限额。这有助于其在索赔过程中更好地维护自己的权益。
责任竞合选择：
- 在某些情况下，乘客可能同时享有违约责任和侵权责任的索赔权。乘客可以根据自身情况选择更有利的责任方式来主张赔偿。
综上所述，出租车被追尾导致乘客受伤的赔偿问题涉及多个方面，包括责任主体的确定、赔偿范围的计算、索赔途径的选择以及注意事项的遵循。在处理此类问题时，建议乘客保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师或相关机构的意见，以确保赔偿的合法性和合理性。