结论：若发现美容院存在非法行医行为，确实可以报警，但报警并非唯一途径，还可以根据具体情况选择向卫生健康主管部门或市场监督管理部门举报。以下是对此问题的详细分析：
一、非法行医的定义与情形
非法行医，指的是任何单位或个人在未取得《医疗机构执业许可证》的情况下开展诊疗活动，以及未经批准擅自从事医疗美容诊疗活动的行为。这包括但不限于非医师在美容院进行诊疗操作、使用未获批准的药品和医疗器械等。这些行为严重违反了医疗卫生法律法规，对消费者的健康构成潜在威胁。
二、报警的适宜情形与途径
适宜报警的情形：
- 若美容院的非法行医行为造成了严重的身体伤害，或者存在诈骗、故意伤害等刑事犯罪嫌疑，报警是必要的。公安机关将依法进行调查，并可能追究相关人员的刑事责任。
- 在医美过程中，若患者出现生命危险等紧急状况，除呼叫急救外，报警也是明智之举。警方能协助维护现场秩序，协调急救资源，确保患者得到及时救治。
报警途径：
- 直接拨打110报警电话，向警方说明情况并提供线索。
- 前往美容院所在地的派出所，当面陈述事实并提交证据材料。
三、其他举报途径与方式
除了报警外，还可以根据美容院非法行医的具体情形，选择向其他相关部门举报：
向卫生健康主管部门举报：
- 原因：卫生健康主管部门是负责医疗机构监管和打击非法行医的主要部门，对美容院非法行医行为具有管辖权。
- 举报途径：可以通过电话（如12320）、网络（访问当地卫生健康委官方网站）或现场（携带相关证据直接前往当地卫生健康委或其下属的卫生监督机构）进行举报。
向市场监督管理部门举报：
- 原因：市场监督管理部门负责市场经营秩序的监管，美容院非法行医属于超范围经营或违法经营行为，可由其进行调查和处理。
- 举报途径：可以通过电话（12315消费者投诉举报专线）、网络平台（全国12315平台）或邮寄举报（以书信形式将举报内容及相关证据邮寄至当地市场监督管理部门）进行举报。
四、举报注意事项
- 提供证据：无论采取何种举报方式，都应尽可能提供详细准确的信息和证据，如照片、视频、消费凭证等，以便相关部门及时有效地进行调查处理。
- 保护自身安全：在举报过程中，要注意保护自己的人身安全和合法权益，避免受到打击报复。
- 了解法律法规：建议在举报前了解相关法律法规和政策规定，以确保举报行为的合法性和有效性。
五、后续维权建议
- 及时做医疗损害鉴定：若因美容院非法行医行为受到人身伤害，应尽快进行医疗损害鉴定。这一鉴定结果对于后续维权至关重要，可作为索赔和诉讼的重要依据。
- 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，可以向我咨询，我会根据具体情况提供法律咨询、指导维权途径，并协助制定合适的诉讼策略。
综上所述，发现美容院存在非法行医行为时，可以根据具体情况选择报警或向其他相关部门举报。同时，也要注意保护自己的合法权益，及时做医疗损害鉴定并寻求法律帮助。