结论：长期遭受父亲家暴且被父亲抛弃，在符合一定条件下，是可能符合收养条件的。但具体是否符合，还需根据实际情况及相关法律规定进行综合判断。

分析：

1. 家暴情况对收养条件的影响：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，被收养人一般应为丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人，或生父母有特殊困难无力抚养的子女。虽然直接的法律条文并未明确提及“家暴”作为收养的条件，但家暴行为可能导致子女与生父母之间的关系严重恶化，甚至构成对子女身心健康的严重威胁。在这种情况下，如果生父母因家暴行为而无法或不愿继续履行抚养义务，且子女符合其他收养条件（如年龄、健康状况等），那么该子女是有可能被收养的。
   • 实践中，家暴情况往往会被作为评估生父母抚养能力的一个重要因素。如果家暴行为严重到足以证明生父母无法为子女提供必要的保护和关爱，那么法院或收养机构在考虑收养申请时，可能会倾向于支持收养。

2. 被抛弃情况对收养条件的影响：

   • “被抛弃”通常指的是生父母主动放弃对子女的抚养义务，将子女置于无人照料的状态。如果子女确实被生父母抛弃，且生父母无法联系或明确表示不愿继续抚养，那么该子女在符合其他收养条件的情况下，是有可能被收养的。
   • 在这种情况下，关键在于证明生父母确实已经放弃了抚养义务，并且这种放弃是长期的、无法逆转的。这可能需要通过法律程序（如宣告生父母失踪或死亡）或相关证据（如生父母的书面声明、社区或警方的证明等）来证实。

3. 其他收养条件的考量：

   • 除了家暴和被抛弃的情况外，还需要考虑子女的年龄、健康状况、心理状况等因素。一般来说，收养机构或法院会更倾向于收养年龄较小、健康状况良好、心理状况稳定的子女。
   • 同时，收养人也需要符合一定的条件，如具有完全民事行为能力、有抚养教育被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病等。

建议：

• 如果您或您认识的人长期遭受家暴并被抛弃，且希望被收养，建议首先向当地警方或社区机构报告家暴情况，并寻求帮助和保护。
• 同时，可以咨询专业的收养机构或律师，了解具体的收养程序和条件，以及如何准备相关的申请材料。
• 在整个过程中，务必保留好所有与家暴和被抛弃相关的证据，如医疗记录、警方报告、社区证明等，这些证据将在后续的收养申请中起到关键作用。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。