结论是：即使夫妻之间约定债务各自承担，债务人仍有权根据具体情况诉讼夫妻双方。以下是对这一问题的详细分析：
一、夫妻共同债务的定义与范围
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务主要包括以下几种情况：
- 夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务：这类债务明确体现了夫妻双方的共同意思表示，因此属于夫妻共同债务。
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务：这类债务虽然以个人名义所负，但实际上是用于家庭日常生活，因此也属于夫妻共同债务。
- 债权人能够证明用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的债务：即使债务以个人名义所负，但如果债权人能够证明该债务实际上用于夫妻共同生活或共同生产经营，或者基于夫妻双方的共同意思表示，那么这类债务也属于夫妻共同债务。
二、夫妻内部约定与对外责任
- 夫妻内部约定：夫妻之间可以约定债务各自承担，这种约定在夫妻内部是有效的，即对夫妻双方具有约束力。
- 对外责任：然而，这种内部约定并不能对抗外部债权人。也就是说，即使夫妻之间约定了债务各自承担，但如果债务属于上述夫妻共同债务的范围，债权人仍然有权要求夫妻双方共同偿还。
三、债务人诉讼夫妻双方的情况
- 债务属于夫妻共同债务：如果债务属于夫妻共同债务，那么债务人当然有权诉讼夫妻双方，要求他们共同偿还债务。
- 债务看似个人债务但实际属于共同债务：在某些情况下，债务可能看似以个人名义所负，但实际上属于夫妻共同债务。例如，一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么这类债务也属于夫妻共同债务。在这种情况下，债务人同样有权诉讼夫妻双方。
- 债务人不知情夫妻内部约定：即使夫妻之间约定了债务各自承担，但如果债务人对此并不知情，且债务属于夫妻共同债务的范围，那么债务人仍然有权诉讼夫妻双方。因为夫妻之间的内部约定不能对抗不知情的外部债权人。
四、建议与注意事项
- 明确债务性质：在处理夫妻债务问题时，首先要明确债务的性质，即是否属于夫妻共同债务。这有助于确定债务人的诉讼对象和责任范围。
- 保留相关证据：无论是夫妻内部约定还是债务的实际用途，都需要保留相关证据以支持自己的主张。例如，可以保留书面约定、转账记录、消费凭证等证据。
- 寻求专业帮助：如果涉及复杂的夫妻债务问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助当事人维护自己的合法权益。
总之，即使夫妻之间约定债务各自承担，债务人仍有权根据具体情况诉讼夫妻双方。在处理这类问题时，需要明确债务性质、保留相关证据并寻求专业帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。