结论：物业是否有权要求拆除小区业主在绿地内立杆安装的监控，主要取决于该行为是否违反了小区的管理规约、相关法律法规以及是否侵犯了其他业主的合法权益。以下从几个方面进行详细分析：
管理规约的角度：
- 小区的管理规约是业主共同制定的，用于规范小区内业主的行为，维护小区的公共秩序和公共利益。如果管理规约中明确规定了禁止在绿地内立杆安装监控等类似行为，那么业主的行为就违反了管理规约，物业有权依据管理规约要求业主拆除。
法律法规的角度：
- 根据《民法典》中关于物权的规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利，但行使权利时不得危及建筑物的安全，不得损害其他业主的合法权益。在绿地内立杆安装监控，可能涉及到对公共绿地的使用，如果未经相关部门批准或未按照规定进行，就可能违反了相关法律法规，物业有权要求拆除。
- 另外，如果安装监控的行为侵犯了其他业主的隐私权等合法权益，那么该行为也是违法的，物业同样有权要求拆除。
其他业主合法权益的角度：
- 即使管理规约和法律法规没有明确规定禁止在绿地内立杆安装监控，但如果该行为对其他业主的合法权益造成了影响，如遮挡了其他业主的视线、影响了小区的整体美观等，那么物业也有权基于维护小区公共利益和其他业主合法权益的考虑，要求业主拆除。
法律建议：
- 如果业主确实需要在绿地内立杆安装监控，建议先查阅小区的管理规约，了解是否有相关规定；同时，咨询物业或相关部门，了解是否需要办理相关手续或获得批准。
- 如果物业要求拆除监控，业主应先与物业进行沟通，了解具体原因和依据；如果认为物业的要求不合理或侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律途径解决，如向相关部门投诉或提起诉讼。
可能后果：
- 如果业主不遵守管理规约或相关法律法规，在绿地内立杆安装监控且被物业要求拆除而拒不拆除的，物业可能会采取进一步措施，如向相关部门报告、提起诉讼等，业主可能会面临法律责任和相应的处罚。
总之，物业是否有权要求拆除小区业主在绿地内立杆安装的监控，需要综合考虑多个因素。如果业主对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。