结论：在个人购买车辆挂靠在公司名下的情形中，司机与公司之间是否构成劳动关系，需根据具体情况判断。通常，挂靠人与挂靠公司之间不构成劳动关系，但在特定情况下，如司机实际接受挂靠公司的管理并从事其安排的工作，双方可能形成事实劳动关系。
一、机动车挂靠的定义与特点
机动车挂靠是指个人或合伙出资购买机动车，经具有运输经营资质的运输企业（被挂靠公司）同意，将车辆登记在该企业名下，并以该企业的名义从事运输经营的行为。在这种模式下，挂靠人拥有车辆的实际所有权和经营权，而被挂靠公司提供运输资质和品牌支持。
二、劳动关系的构成要件
劳动关系是基于用工关系和劳动合同建立的，通常需要满足以下要件：
- 双方存在管理与被管理的关系；
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分；
- 用人单位向劳动者支付相对稳定的劳动报酬；
- 劳动者在经济上依赖于用人单位。
三、司机与公司之间劳动关系分析
通常情况：
- 在机动车挂靠关系中，挂靠人（即车主）往往自主经营，自行安排运输业务、工作时间和工作方式，不受挂靠公司的直接管理。司机作为挂靠人聘用的员工，其工作安排、工资发放等通常由挂靠人负责，而非挂靠公司。
- 因此，在通常情况下，司机与挂靠公司之间不构成劳动关系。
特定情况：
- 如果司机实际接受挂靠公司的管理，如挂靠公司统一调度车辆、安排具体运输任务，且司机从挂靠公司获取相对稳定的劳动报酬，那么双方可能形成事实劳动关系。
- 在这种情况下，法院会综合考虑多种因素，如司机是否接受挂靠公司的日常管理和工作安排、是否从挂靠公司获取劳动报酬等，来认定双方是否存在劳动关系。
四、法律建议
对于司机：
- 如果您作为司机，在挂靠车辆上工作，建议与挂靠公司或挂靠人明确约定工作关系、工资发放等事项，并保留相关证据，如工作证、工资条、工作安排记录等。
- 如果您认为与挂靠公司存在劳动关系，且因工作受伤或发生其他劳动纠纷，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 如果您作为被挂靠公司，建议与挂靠人明确约定双方的权利义务关系，特别是关于司机管理、工资发放等事项。
- 为避免潜在的法律风险，建议对挂靠车辆上的司机进行一定的管理和监督，确保司机的工作符合公司的业务要求和安全规范。
五、可能法律后果
如果认定存在劳动关系：
- 司机在因工作受伤或发生其他劳动纠纷时，可以依法享受工伤保险待遇、要求公司支付劳动报酬等。
- 公司可能需要承担因未签订劳动合同、未缴纳社会保险等而产生的法律责任。
如果认定不存在劳动关系：
- 司机与挂靠人之间的纠纷可能按照雇佣关系或承揽关系等民事法律关系处理。
- 公司可能不需要承担劳动关系项下的法律责任，但可能需要承担因挂靠关系而产生的其他法律责任，如因车辆事故而产生的连带赔偿责任等。
综上所述，司机与公司之间是否构成劳动关系需根据具体情况判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。